K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
0
NT
0
HH
1
2 tháng 10 2021
Đề bài thiếu trường hợp nhé bạn
Đây là lời giải cũ của mình:
Có 3 trường hợp của p:
- Trưởng hợp 1: \(p⋮3\)
Vì p là số nguyên tố \(\Rightarrow p=3\Rightarrow3p-1=3.3-1=8⋮2\)Khi đó 3p-1 không là số nguyên tố, trái với đề bài.
- Trường hợp 2: \(p\)chia 3 dư 1.
Coi \(p=3k+1\)
\(p=3k+1\Rightarrow8p+1=8\left(3k+1\right)+1=24k+8+1=24k+9\)
Dựa theo tính chất chia hết của 1 tổng, \(8p+1⋮3\)
Mà \(8p+1>3\Rightarrow8p+1\)là hợp số
- Trường hợp 3: \(p\)chia 3 dư 2
Lúc này cũng coi \(p=3k+2\)
Có thể suy ra được rằng \(p=3k+2\Rightarrow3p-1=3\left(3k+2\right)-1=9k+6-1=9k+5\)
Khi đó, lại chia tiếp ra 2 trường hợp nữa:
+ \(k\)chia 2 dư 1 \(\Rightarrow9k+5⋮2\)
Mà vì \(9k+5>2\)nên \(9k+5=3p-1\)sẽ là hợp số, trái với đề bài.
+ \(k⋮2\Rightarrow p=\left(3k+2\right)⋮2\)
Để có thể thỏa mãn với đề bài, p chỉ có thể bằng 2 với \(k=0\)
(Thực ra, khi làm đến đây, mình mới thấy cái thiếu của đề bài vì khi \(p=2\Rightarrow3p-1=3.2-1=5\Rightarrow8p+1=8.2+1=17\); cả ba số 2; 5; 17 ta có được vào lúc này đều là số nguyên tố. Mặc dù thiếu như vậy nhưng lời giải ban đầu của mình cũng rất đáng để tham khảo)
Mong bạn hãy sửa lại đề bài nhé
Chúc bạn học tốt!
TD
1
2 tháng 8 2020
+) Với \(p=2\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}24.2^2+1=97\\3.2+1=7\end{cases}}\)
Vì \(97\) và \(7\) là các số nguyên tố nên \(p=2\) (thỏa mãn)
+) Với \(p\) là số nguyên tố lớn hơn 2, suy ra \(p\) có dạng \(2k+1\) với k là số tự nhiên khác 0
\(\Rightarrow3p+1=3.\left(2k+1\right)+1=6k+3+1=6k+4⋮2\)
Mà \(k\) lớn hơn 0 nên \(6k+4>2\) nên \(3p+1\) là hợp số (loại)
Vậy \(p=2\).
HD
2
SG
4 tháng 2 2018
b) 1152 - ( 374 + 1125 ) + ( -65 + 374 )
= 1125 - 374 - 1125 - 65 + 374
= ( 1125 - 1125 ) + ( -374 + 374 ) - 65
= 0 + 0 - 65
= 0 - 65
= -65
VH
0
DV
0
DV
1
10 tháng 11 2015
3p + 5 là số nguyên tố (3p + 5 chắc chắn > 2)
=> 3p + 5 là số lẻ
=> 3p là số chẵn
=> p là số chẵn
Mà số NT chẵn duy nhất là 2
Vậy p = 2
NT
1
31 tháng 7 2016
Để 3p + 5 là số nguyên tố
Mà 3p + 5 ≥ 5
=> 3p + 5 là số lẻ
=> 3p là số chẵn
Mà SNT chẵn duy nhất là 2
Vậy P = 2