Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu 2a) xét (x-1)2> hoặc = 0
(x-1)2+(y+1)2> hoặc bằng 0
(x-1)2+(y+1)2+3> hoặc =3
=> GTNN của biểu thức trên là 3
Đây chỉ nghĩ thôi nha
Ta có:
\(x+y\ge2\sqrt{xy}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\ge\sqrt{xy}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}\ge xy\)( dấu = xảy ra khi và chỉ khi x=y=1/2)
Mặt khác: \(x^2+y^2\ge2xy\ge2\cdot\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\)
Vậy Min của \(x^2+y^2\)là 1/2 tại x=y=1/2
Câu b) Lấy cái trên câu a)
Ta có: \(\frac{1}{4}\ge xy\)
Suy ra: \(B=3-xy\ge3-\frac{1}{4}=\frac{11}{4}\)
Vậy min B=11/4
a.
Chứng minh ΔCHO=ΔCFOΔCHO=ΔCFO (cạnh huyền – góc nhọn)
suy ra: CH = CF. Kết luận ΔFCHΔFCH cân tại C.
- Vẽ IG //AC (G ∈∈ FH). Chứng minh ΔFIGΔFIG cân tại I.
- Suy ra: AH = IG, và ∠IGK=∠AHK∠IGK=∠AHK.
- Chứng minh ΔAHK=ΔIGKΔAHK=ΔIGK (g-c-g).
- Suy ra AK = KI..
b.
Vẽ OE ⊥⊥ AB tại E. Tương tự câu a ta có: ΔAEH,ΔBEFΔAEH,ΔBEF thứ tự cân tại A, B. Suy ra: BE = BF và AE = AH.
BA = BE + EA = BF + AH = BF + FI = BI. Suy ra: ΔABIΔABI cân tại B.
Mà BO là phân giác góc B, và BK là đường trung tuyến của ΔABIΔABI nên: B, O, K là ba điểm thẳng hàng.
bài 2b.
\(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|=2019\)
\(\Rightarrow\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|+\left(x-y\right)+\left(y-z\right)+\left(z-x\right)=2019\)
\(\Rightarrow\left|x-y\right|+x-y+\left|y-z\right|+y-z+\left|z-x\right|+z-x=2019\)
Với \(a< 0\left(a\in Z\right)\)ta có:\(\left|a\right|+a=-a+a=0⋮2\)
Với \(a=0\)ta có:\(\left|a\right|+a=0⋮2\)
Với \(a>0\)ta có:\(\left|a\right|+a=2a⋮2\)
Vậy với mọi số nguyên a thì ta luôn có:\(\left|a\right|+a⋮2\)
Áp dụng vào bài toán,ta được:\(\left|x-y\right|+x-y+\left|y-z\right|+y-z+\left|z-x\right|+z-x⋮2\)
\(\Rightarrow2019⋮2\)(vô lý)
Vậy không thể tồn tại số nguyên x,y,z thỏa mãn:\(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|=2019\)
\(H=x^2\left(x+y\right)+2x\left(x^2+y\right)\)
\(=x^3+x^2y+2x^3+2xy\)
\(=3x^3+x^2y+2xy\)
Bậc của đa thức là bậc 3
Hệ số cao nhất của đa thức là hệ số 3
a, vì (x-1)^2 >/ 0 với mọi x
(y-1)^2 >/ 0 với mọi y
=>(x-1)^2+(y-1)^2 >/ 0 với mọi x,y
=>(x-1)^2+(y-1)^2+3 >/ 3
Do đó Amax=3
Dấu "=" xảy ra<=>(x-1)^2=0<=>x=1
(y-1)^2 =0<=>y=1