Question

[Phong Hồ]

Nhờ các thầy cô giải giúp bài toán lớp 5 này với ạ

Cho tam giác ABC. Điểm D trên cạnh BC. Nối AD. Điểm E trên AD. Biết diện tích tam giác ABE = 10cm2, diện tích tam giác AEC = 6cm2, diện tích tam giác EBD hơn diện tích tam giác ECD là 2cm2. Tính diện tích tam giác ABC

 

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

Xét tg AEC và tg ABE có chung cạnh AE nên

\(\frac{S_{AEC}}{S_{ABE}}=\) đường cao từ C->AD / đường cao từ B->AD \(=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)

Xét tg ECD và tg EBD có chung cạnh DE nên

\(\frac{S_{ECD}}{S_{EBD}}=\)đường cao từ C->AD / đường cao từ B->AD \(=\frac{3}{5}\)

Chia diện tích tg ECD thành 3 phần bằng nhau thì diện tích rg EBD là 5 phần

Hiệu số phần bằng nhau là

5-3=2 phần

Giá trị 1 phần là

\(2:2=1cm^2\)

Diện tích tg ECD là

\(1x3=3cm^2\)

Diện tích tg EBD là

\(1x5=5cm^2\)

\(S_{ABC}=S_{ABE}+S_{AEC}+S_{ECD}+S_{EBD}=10+6+3+5=24cm^2\)