DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CG
0
TV
1
NQ
0
G
10 tháng 8 2023
\(\sqrt{\dfrac{3\sqrt{3}-4}{2\sqrt{3}+1}}-\sqrt{\dfrac{\sqrt{3}+4}{5-2\sqrt{3}}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{\left(3\sqrt{3}-4\right)\left(2\sqrt{3}-1\right)}{\left(2\sqrt{3}+1\right)\left(2\sqrt{3}-1\right)}}\)\(-\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{3}+4\right)\left(5+2\sqrt{3}\right)}{\left(5-2\sqrt{3}\right)\left(5+2\sqrt{3}\right)}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{18-3\sqrt{3}-8\sqrt{3}+4}{\left(2\sqrt{3}\right)^2-1}}\)\(-\sqrt{\dfrac{5\sqrt{3}+6+20+8\sqrt{3}}{5^2-\left(2\sqrt{3}\right)^2}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{22-11\sqrt{3}}{11}}\)\(-\sqrt{\dfrac{26+13\sqrt{3}}{13}}\)
\(=\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{4+2\sqrt{3}}\right)\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2-2\sqrt{3}+1}-\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2+2\sqrt{3}+1}\right)\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\right)\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{3}-1-\sqrt{3}-1\right)=-\sqrt{2}\)
TN
Nhờ mn giúp mình câu 1c và câu 2 ạ. Thanks
1
24 tháng 8 2023
2:
BC^2*MB
\(=\dfrac{BH^2}{BA}\cdot BC^2=\left(\dfrac{BA^2}{BC}\right)^2\cdot\dfrac{BC^2}{BA}\)
\(=\dfrac{BA^4}{BA}\cdot\dfrac{BC^2}{BC^2}=BA^3\)
=>\(MB=\dfrac{BA^3}{BC^2}\)
Ta có: \(x+y+z=1\)mà \(x,y,z\)không âm nên \(0\le x,y,z\le1\)
suy ra \(x^2\le x,y^2\le y,z^2\le z\)
\(S=\sqrt{3x^2 +1}+\sqrt{3y^2+1}+\sqrt{3z^2+1}\)
\(\le\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{y^2+2y+1}+\sqrt{z^2+2z+1}\)
\(=\left|x+1\right|+\left|y+1\right|+\left|z+1\right|\)
\(=x+y+z+3=4\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=z=0\end{cases}}\)và các hoán vị.