A...">
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời. a, ĐKXĐ : \(x-1\ne0\) => \(x\ne1\) TH1 : \(x-2\ge0\left(x\ge2\right)\) => \(\left|x-2\right|=x-2=1\) => \(x=3\left(TM\right)\) - Thay x = 3 vào biểu thức P ta được : \(P=\frac{3+2}{3-1}=\frac{5}{2}\) TH2 : \(x-2< 0\left(x< 2\right)\) => \(\left|x-2\right|=2-x=1\) => \(x=1\left(KTM\right)\) Vậy giá trị của P là \(\frac{5}{2}\) . a) \(P=\frac{x+2}{x-1}\) \(\left(ĐKXĐ:x\ne1\right)\) Ta có: \(\left|x-2\right|=1\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\) (loại x = 1 vì x ≠ 1) Thay \(x=3\) vào P, ta có: \(P=\frac{3+2}{3-2}=\frac{5}{1}=5\) Vậy P = 5 tại x = 3. b) \(Q=\frac{x-1}{x}+\frac{2x+1}{x^2+x}=\frac{x-1}{x}+\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}=\frac{x^2-1}{x\left(x+1\right)}+\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}\) (ĐKXĐ: x ≠ 0, x ≠ -1) \(=\frac{x^2+2x}{x\left(x+1\right)}=\frac{x\left(x+2\right)}{x\left(x+1\right)}=\frac{x+2}{x+1}\) Câu 1: a. \(\frac{1}{4}x^2-64\) \(=\left(\frac{1}{2}x\right)^2-8^2\) \(=\left(\frac{1}{2}x+8\right)\left(\frac{1}{2}x-8\right)\) b. \(\frac{1}{27}+x^3\) \(=\left(\frac{1}{3}\right)^3+x^3\) \(=\left(\frac{1}{3}+x\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{3}x+x^2\right)\) c. \(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3\) \(=\left(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\right)-\left(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\right)\) \(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\) \(=6a^2b+2b^3\) \(=2b\left(3a^2+b^2\right)\) Câu 2: a) \(ĐKXĐ:x\ne1\) \(A=\left(\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{x^3+x-x^2-1}\right)\div\left(1-\frac{2x}{x^2+1}\right)\) \(\Leftrightarrow A=\left(\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}\right)\div\frac{x^2-2x+1}{x^2+1}\) \(\Leftrightarrow A=\frac{x^2+1-2x}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}\div\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+1}\) \(\Leftrightarrow A=\frac{\left(x-1\right)^2\left(x^2+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)^2}\) \(\Leftrightarrow A=\frac{1}{x-1}\) b) Để A > 0 \(\Leftrightarrow x-1>0\)(Vì\(1>0\)) \(\Leftrightarrow x>1\) Câu 1: Ta có \(x^3+3x-5=x^3+2x+x-5=\left(x^2+2\right)x+x-5\) để giá trị của đa thức \(x^3+3x-5\)chia hết cho giá trị của đa thức \(x^2+2\) thì \(x-5⋮x^2+2\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x+5\right)⋮x^2+2\Rightarrow x^2-25⋮x^2+2\) \(\Leftrightarrow x^2+2-27⋮x^2+2\Rightarrow27⋮x^2+2\) \(\Leftrightarrow x^2+2\inƯ\left(27\right)\)do \(x^2+2\inℤ,\forall x\inℤ\) mà \(x^2+2\ge2,\forall x\inℤ\) \(\Rightarrow x^2+2\in\left\{3;9;27\right\}\)\(\Leftrightarrow x^2\in\left\{1;7;25\right\}\) mà \(x^2\)là số chính phương \(\forall x\inℤ\) \(\Rightarrow x^2\in\left\{1;25\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\) **bạn nhớ thử lại nhé Câu 1 : a) \(x^3-5x^2-14x\) \(=x^3-7x^2+2x^2-14x\) \(=x^2\left(x-7\right)+2x\left(x-7\right)\) \(=\left(x-7\right)\left(x^2+2x\right)\) \(=x\left(x-7\right)\left(x+2\right)\) b) \(a^4+a^2+1\) \(=\left(a^2\right)^2+2a^2+1-a^2\) \(=\left(a^2+1\right)-a^2\) \(=\left(a^2-a+1\right)\left(a^2+a+1\right)\) c) \(x^4+64\) \(=\left(x^2\right)^2+2\cdot x^2\cdot8+8^2-2\cdot x^2\cdot8\) \(=\left(x^2+8\right)^2-\left(4x\right)^2\) \(=\left(x^2-4x+8\right)\left(x^2+4x+8\right)\) Câu 2 : a) \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\) Ta có : \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\) \(\Rightarrow a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=7^2-2\cdot14=25\) \(\Rightarrow\left(a-b\right)^2=25-2\cdot12=1\) b) tương tự \(P=\left(\frac{x-1}{x+3}+\frac{2}{x-3}+\frac{x^2+3}{9-x^2}\right):\left(\frac{2x-1}{2x+1}-1\right)\)\(\left(đkcđ:x\ne\pm3;x\ne-\frac{1}{2}\right)\) \(=\left(\frac{\left(x-1\right).\left(x-3\right)+2.\left(x+3\right)-\left(x^2+3\right)}{x^2-9}\right):\left(\frac{2x-1-\left(2x+1\right)}{2x+1}\right)\) \(=\frac{x^2-4x+3+2x+6-x^2-3}{x^2-9}:\frac{-2}{2x+1}\) \(=\frac{-2x-6}{x^2-9}.\frac{2x+1}{-2}\) \(=\frac{-2\left(x+3\right)}{\left(x-3\right).\left(x+3\right)}.\frac{2x+1}{-2}\) \(=\frac{2x+1}{x-3}\) b)\(\left|x+1\right|=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=\frac{1}{2}\\x+1=-\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\left(koTMđkxđ\right)\\x=-\frac{3}{2}\left(TMđkxđ\right)\end{cases}}}\) thay \(x=-\frac{3}{2}\) vào P tâ đc: \(P=\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2.\left(-\frac{3}{2}\right)+1}{-\frac{3}{2}-3}=\frac{4}{9}\) c)ta có:\(P=\frac{x}{2}\Leftrightarrow\frac{2x+1}{x-3}=\frac{x}{2}\) \(\Rightarrow2.\left(2x+1\right)=x.\left(x-3\right)\) \(\Leftrightarrow4x+2=x^2-3x\) \(\Leftrightarrow x^2-7x-2=0\) \(\Leftrightarrow x^2-2.\frac{7}{2}+\frac{49}{4}-\frac{57}{4}=0\) \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{7}{2}\right)^2-\frac{57}{4}=0\) \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{7}{2}-\frac{\sqrt{57}}{2}\right).\left(x-\frac{7}{2}+\frac{\sqrt{57}}{2}\right)\) bạn tự giải nốt nhé!! d)\(x\in Z;P\in Z\Leftrightarrow\frac{2x+1}{x-3}\in Z\Leftrightarrow\frac{2x-6+7}{x-3}=2+\frac{7}{x-3}\in Z\) \(2\in Z\Rightarrow\frac{7}{x-3}\in Z\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\) bạn tự làm nốt nhé a, \(\left(\dfrac{x^2-4x+3+2x+6-x^2-3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\right):\left(\dfrac{2x-1-2x-1}{2x+1}\right)\) \(=\dfrac{-2x+6}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}:\dfrac{-2}{2x+1}=\dfrac{-2\left(x-3\right)\left(2x+1\right)}{-2\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2x+1}{x+3}\) b, \(\left|x+1\right|=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}-1\\x=-\dfrac{1}{2}-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\left(ktmđk\right)\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\) Thay x = -3/2 ta được \(\dfrac{2\left(-\dfrac{3}{2}\right)+1}{-\dfrac{3}{2}+3}=\dfrac{-2}{\dfrac{3}{2}}=-\dfrac{4}{3}\)
K
Khách
CM
Cao Minh Tâm
2 tháng 7 2019
Đúng(0)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 2 2020
JS
24 tháng 2 2020
10 tháng 10 2020
MN
7 tháng 3 2020
MT
7 tháng 3 2020
\(KL...\)
20 tháng 10 2018
9 tháng 3 2022
9 tháng 3 2022
