Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 3 2017

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2}}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$ là

A. $\frac{1}{4} (\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1} + \ln |\frac{x - 1}{x + 1}|) + C$

B. $\frac{1}{4} (- \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1} - \ln |\frac{x - 1}{x + 1}|) + C$

C. $\frac{1}{4} (\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1} - \ln |\frac{x - 1}{x + 1}|) + C$

D. $\frac{1}{4} (- \frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x + 1} + \ln |\frac{x - 1}{x + 1}|) + C$

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 3 2017

Có biến đổi như sau:

Chọn đáp án D.

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 4 2017

Kí hiệu F (x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 e x + 1 , biết F 0 = - ln 2 . Tìm tập nghiệm S của phương trình F ( x ) + ln ( e x + 1 ) = 3 . A. S = ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 4 2017

Đáp án B

∫ 1 e x + 1 d x = ∫ d x - ∫ e x e x + 1 d x = x - ln ( e x + 1 ) + C

Vì F ( 0 ) = = - ln 2 ⇔ C = 0 ⇒ F ( x ) = x - ln e x + 1

Xét phương trình F ( x ) + ln ( e x + 1 ) = 3 ⇔ x = 3

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 12 2017

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x = 1 + x − 1 − x trên tập và thỏa mãn F 1 = 3 ; F - 1 = 2 ; F - 2 ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 12 2017

Đáp án B

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 9 2019

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số 1 e x + 1 , thỏa mãn F ( 0 ) = - ln 2 . Tìm tập nghiệm S của phương trình F ( x ) + l n ( e x + 1 ) ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 9 2019

Chọn A

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 8 2018

Cho hàm số f(x)=ln2018-ln(x+1 / x).Tính S=f’(1)+f’(2)+f’(3)+…+f’(2017) A. 4035 2018 B. 2017 C. 2016 2017 D. 2017 2018 ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 8 2018

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 1 2018

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 2 x - 1 biết F(1)=2. Giá trị của F(2) là A. F ( 2 ) = 1 2 ln 3 + 2 B. F ( 2 ) = ln ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 1 2018

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 4 2019

Đạo hàm của hàm số y = x + 2 x - 1 ln ( x + 2 ) là A. y ' = 2 x log ...

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1} \ln (x + 2)$ là

A. $y' = \frac{2 x \log (2 x - 1) - \frac{2 x^{2}}{(2 x - 1) \ln 10}}{\log^{2} (2 x - 1)}$

B. $y' = \frac{x \log (2 x - 1) - \frac{2 x^{2}}{(2 x - 1) \ln 10}}{\log^{2} (2 x - 1)}$

C. $y' = \frac{2 x \log (2 x - 1) + \frac{2 x^{2}}{(2 x - 1) \ln 10}}{\log^{2} (2 x - 1)}$

D. $y' = \frac{- 2 x \log (2 x - 1) - \frac{2 x^{2}}{(2 x - 1) \ln 10}}{\log^{2} (2 x - 1)}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 4 2019

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 5 2018

Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x ) = 2 − ln 2 ( 2 x + 1 ) 2 x + 1 là A. F ( x ) = ...

Họ nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \frac{2 - \ln^{2} (2 x + 1)}{2 x + 1}$ là

A. $F (x) = \ln (2 x + 1) - \frac{\ln^{3} (2 x + 1)}{6} + C$

B. $F (x) = \frac{- 2 + 2 \ln (2 x + 1)}{{(2 x + 1)}^{2}} + C$

C. $F (x) = 2 \ln (2 x + 1) - \frac{\ln^{3} (2 x + 1)}{3} + C$

D. $F (x) = 2 (2 x + 1) - \ln^{3} (2 x + 1) + C$

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 5 2018

Đáp án A

Ta có

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 1 2017

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f ' x có đồ thị như hình bên. Biết f(-1) = 1, f - 1 e = 2 . Bất phương trình f(x) < ln(-x) + m đúng với mọi x ∈ - 1 ; - 1 ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 1 2017

Bất phương trình m > f(x) - ln(-x) đúng với mọi x ∈ - 1 ; - 1 e

Ta có

Suy ra hàm số g(x) đồng biến trên

Chọn D.

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 10 2017

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 x - 1 thỏa mãn F(5)=2 và F(0)=1. Tính F(2)-F(-1) A. 1+ln2 B. 0 C. 1-3ln2 D. 2+ln2...

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 10 2017

Chọn đáp án C

Phương pháp

Sử dụng công thức nguyên hàm:

dựa dữ kiện đề bài tìm được C, từ đó tính F(2)-F(-1)

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 4 2017

Cho hàm số f có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x + 1 ) 2 ( x - 1 ) 4 , số điểm cực tiểu của hàm số f là bao nhiêu? A. 3 B. 2 C. 0 D. 1...

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 4 2017

Đáp án là D.

• Ta có: f , ( x ) = x ( x + 1 ) 2 ( x - 1 ) 4 = 0 ⇔ x = 0 x = ± 1

• Bảng biến thiên: