TH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 3 2019
ĐKXĐ: \(-4\le x\le6\)
Do \(\sqrt{\left(x+4\right)\left(6-x\right)}\ge0\Rightarrow2\left(x+1\right)\ge0\Rightarrow x\ge-1\)
Khi đó, bình phương 2 vế ta được:
\(\left(x+4\right)\left(6-x\right)\le4\left(x+1\right)^2\)
\(\Rightarrow-x^2+2x+24\le4x^2+8x+4\)
\(\Rightarrow5x^2+6x-20\ge0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le\frac{-3-\sqrt{109}}{5}\\x\ge\frac{-3+\sqrt{109}}{5}\end{matrix}\right.\)
Kết hợp điều kiện \(-4\le x\le6\) và \(-1\le x\) ta được: \(\frac{-3+\sqrt{109}}{5}\le x\le6\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2a+3b=21\)
LN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
31 tháng 5 2020
\(\Leftrightarrow\frac{\left|x+2\right|-x}{x}-2\le0\Leftrightarrow\frac{\left|x+2\right|-3x}{x}\le0\)
- Với \(x\ge-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2-3x}{x}\le0\Leftrightarrow\frac{2\left(1-x\right)}{x}\le0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 0\\x\ge1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-2\le x< 0\\x\ge1\end{matrix}\right.\)
- Với \(x< -2\)
\(\Leftrightarrow\frac{-x-2-3x}{x}\le0\Leftrightarrow\frac{-2\left(1+2x\right)}{x}\le0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-\frac{1}{2}\\x>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x< -2\)
Vậy nghiệm của BPT là: \(\left[{}\begin{matrix}x< 0\\x\ge1\end{matrix}\right.\)
HZ
11 tháng 3 2020
1 ) \(|\) x+2 \(|\) - \(|\) x-1 \(|\) < x - 3/2
TH1 : x < -2
bpt <=> -x - 2 - ( -x + 1) < x - 3/2
<=> x > -3/2 ( k tm )
TH 2 : -2 \(\le\) x < 1
bpt <=> x + 2 - ( -x+1) < x - 3/2
<=> x < -5/2 (k tm )
TH3 : x \(\ge\) 1
bpt <=> x + 2 - ( x - 1 ) < x - 3/2
<=> x > 9/2 tm
Vậy x > 9/2 .
2 ) x(x - 1)2 \(\ge\) 4 - x
<=> x( x2 - 2x +1 + 1 ) \(\ge\) 4
<=> x3 - 2x2 + 2x - 4 \(\ge\) 0
<=> x2 (x - 2) + 2(x - 2) \(\ge\) 0
<=> (x2 + 2)(x - 2) \(\ge\) 0
Có : x2 + 2 > 0 , với mọi x
=> x - 2 \(\ge\) 0 <=> x \(\ge\) 2 .
Xem thử đúng hay sai ...
9 tháng 3 2020
Hoàng Thị Ánh Phương , Ribi Nkok Ngok, Nguyễn Lê Phước Thịnh, Trần Quốc Khanh, Vũ Minh Tuấn, ?Amanda?, Nguyễn Ngọc Lộc , Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng, Bùi Lan Anh , Akai Haruma, @Nguyễn Việt Lâm, ...
15 tháng 4 2017
a) <=>
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không bị gạch sọc ở hình bên (không kể các điểm).
b) <=>
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác ABC bao gồm cả các điểm trên cạnh AC và cạnh BC (không kể các điểm của cạnh AB).
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 2 2020
1.
\(\left\{{}\begin{matrix}x>2\\\frac{5}{2}+3\le x+\frac{3}{2}x\\2x\le5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\\frac{5}{2}x\ge\frac{11}{2}\\x\le\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{11}{5}\le x\le\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow a+b=\frac{11}{5}+\frac{5}{2}=D\)
2.
\(\left\{{}\begin{matrix}6x-4x>7-\frac{5}{7}\\4x-2x< 25-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>\frac{22}{7}\\x< \frac{47}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{22}{7}< x< \frac{47}{4}\Rightarrow x=\left\{4;5...;11\right\}\) có 8 giá trị
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 2 2020
3.
\(\left\{{}\begin{matrix}5x-4x< 5+2\\x^2< x^2+4x+4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 7\\x>-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-1< x< 7\Rightarrow x=\left\{0;1;...;6\right\}\)
\(\Rightarrow\sum x=1+2+...+6=21\)
4.
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x+1\le8-4x+x^2\\x^3+6x^2+12x+8< x^3+6x^2+13x+9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x\le7\\x\ge-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-1\le x\le\frac{7}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{min}=-1\\x_{max}=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow S=2\)
5.
\(\left\{{}\begin{matrix}x>\frac{1}{2}\\x< m+2\end{matrix}\right.\)
Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi:
\(m+2>\frac{1}{2}\Rightarrow m>-\frac{3}{2}\)
BT
8 tháng 5 2017
Thay \(x=-3\) vào bất phương trình (1) ta được:
\(3.\left(-3\right)+1< -3+3\)\(\Leftrightarrow-8< 0\) ( đúng)
Vậy \(x=-3\) là nghiệm của bất phương trình (1)
TThay \(x=-3\) vào bất phương trình (2) ta được:
\(\left(3.\left(-3\right)+1\right)^2< \left(-3+3\right)^2\)\(\Leftrightarrow64< 0\) (vô lý).
Vậy \(x=-3\) là nghiệm của bất phương trình (2).
Vậy hai bất phương trình (1) và (2) không tương đương và bình phương hai vế của bất phương trình không là phép biến đổi tương đương.
TH
0