CD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 9 2017
\(x^2+3x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(L\right)\\x=-4\end{cases}}}\)
23 tháng 9 2017
Ta có \(x^2+3x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x\right)-\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy\(x=-4;1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 11 2017
Lời giải:
a) \(m=2\) thì (1) trở thành:
\(3x^2+4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow (3x-2)(x+2)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)
b) Ta có:
\(x^2-2x+1=0\Leftrightarrow (x-1)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Do đó để (1) và \(x^2-2x+1=0\) thì (1) phải có nghiệm \(x=1\)
Suy ra \(3.1^2+4(m-1).1-m^2=0\)
\(\Leftrightarrow -m^2+4m-1=0\)
\(\Leftrightarrow m=2\pm \sqrt{3}\)
c)
Xét \(\Delta'=[2(m-1)]^2+3m^2=7m^2-8m+4\)
\(=7(m-\frac{4}{7})^2+\frac{12}{7}\)
Thấy rằng \((m-\frac{4}{7})^2\geq 0\forall m\in\mathbb{R}\Rightarrow \Delta'\geq \frac{12}{7}>0\) với mọi số thực m
\(\Rightarrow (1)\) luôn có hai nghiệm phân biệt (đpcm)
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 7 2020
Bạn tham khảo:
Câu hỏi của Đặng Ngọc Du - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2020
Lời giải:
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì:
$\Delta=25-(m+4)>0\Leftrightarrow m< 21$
Áp dụng định lý Vi-et với $x_1,x_2$ là nghiệm của pt thì: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=5\\ x_1x_2=m+4\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
$x_1(1-3x_2)+x_2(1-3x_1)=m^2-23$
$\Leftrightarrow (x_1+x_2)-6x_1x_2=m^2-23$
$\Leftrightarrow 5-6(m+4)=m^2-23$
$\Leftrightarrow m^2+6m-4=0$
$\Rightarrow m=-3\pm \sqrt{13}$ (đều thỏa mãn)
Vậy............
TD
0
Ta có : x2 + 3x - 4 = 0
<=> x2 + 3x + \(\frac{9}{4}-\frac{25}{4}\)= 0
<=> (x + \(\frac{3}{2}\))2 - \(\frac{25}{4}=0\)
=> (x + \(\frac{3}{2}\))2 = \(\frac{25}{4}\)
=> (x + \(\frac{3}{2}\))2 = \(\left(\frac{5}{2}\right)^2;\left(-\frac{5}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{3}{2}=\frac{5}{2}\\x+\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-4\end{cases}}\)
\(x^2+3x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+4=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\x=1\end{cases}}}\)
nghiệm âm của pt là x=-4