Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Đ/k x-2012>=0 suy ra x>=2012
|x-2011|=\(\orbr{\begin{cases}x-2012\\2012-x\end{cases}}\)
TH1:x-2011=x-2012
suy ra 0=4023(loại vì mất x)
TH2: x-2011=2012-x
suy ra 2x=4023
suy ra x=2011,5
Vậy..........
Đặt \(\sqrt{2011}=a;\sqrt{2012}=b\)
Theo đề, ta có: \(A=\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{a}=\dfrac{a^3+b^3}{ab}\)
B=a+b
\(A-B=\dfrac{a^3+b^3}{ab}-\left(a+b\right)=\dfrac{a^3+b^3-a^2b-ab^2}{ab}\)
\(=\dfrac{\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-ab\left(a+b\right)}{ab}\)
\(=\dfrac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2}{ab}>0\)
=>A>B
Ta có:
A=-2012/4025=>-2012/4025x2=-4024/4025
B=-1999/3997=>-1999/3997x2=-3998/3997
Ta có: 4024/4025<1<3998/3997
=>4024/4025<3998/3997
=>-4024/4025>-3998/3997
=>-2012/4025>-1999/3997
A = \(\frac{2012-1}{\sqrt{2012}}+\frac{2011+1}{\sqrt{2011}}=\sqrt{2012}-\frac{1}{\sqrt{2012}}+\sqrt{2011}+\frac{1}{\sqrt{2011}}\)
A = \(\sqrt{2012}+\sqrt{2011}+\left(\frac{1}{\sqrt{2011}}-\frac{1}{\sqrt{2012}}\right)=B+\left(\frac{1}{\sqrt{2011}}-\frac{1}{\sqrt{2012}}\right)\)
Mà 2011 < 2012 nên \(\frac{1}{\sqrt{2011}}>\frac{1}{\sqrt{2012}}\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2011}}-\frac{1}{\sqrt{2012}}>0\)
=> A > B