DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
2
18 tháng 7 2017
x . y . x . z . y . z = 3 . 4 . 6
(x . x) . (y . y) . (z . z) = 72
x2 . y2 . z2 = 72
=>A=72
TM
18 tháng 7 2017
\(xy=3;xz=4;yz=6\Rightarrow xy.xz.yz=3.4.6\Leftrightarrow\left(xyz\right)^2=72\)\(\Leftrightarrow xyz=\pm6\sqrt{2}\)
+)\(xyz=-6\sqrt{2}\) => \(x=-\sqrt{2};y=-\frac{3\sqrt{2}}{2};z=-2\sqrt{2}\)
Thay vào A
+))\(xyz=6\sqrt{2}\) => \(x=\sqrt{2};y=\frac{3\sqrt{2}}{2};z=2\sqrt{2}\)
Thay vào A
31 tháng 12 2016
\(\left\{\begin{matrix}xy=3\left(1\right)\\xz=4\left(2\right)\\yz=6\left(3\right)\end{matrix}\right.\).Từ \(yz=6\Rightarrow z=\frac{6}{y}\) thay vào (2) ta có:
\(xz=4\Rightarrow x\cdot\frac{6}{y}=4\)\(\Leftrightarrow\frac{6x}{y}=4\Leftrightarrow6x=4y\Leftrightarrow y=\frac{6x}{4}=\frac{3x}{2}\) thay vào (1) ta có:
\(x\cdot\frac{3x}{2}=3\Leftrightarrow\frac{3x^2}{2}=3\Leftrightarrow3x^2=6\Leftrightarrow x^2=2\)
Từ \(\left(1\right)\Rightarrow x^2y^2=9\Rightarrow y^2=\frac{9}{x^2}=\frac{9}{2}\)
Từ \(\left(2\right)\Rightarrow x^2z^2=16\Rightarrow z^2=\frac{16}{x^2}=\frac{16}{2}=8\)
Khi đó \(A=x^2+y^2+z^2=2+\frac{9}{2}+8=\frac{29}{2}\)
TT
2
NN
20 tháng 3 2016
- x.y=-2; xz=3 =>x2yz=-2.3=-6
=>x2=\(\frac{-6}{yz}\) = -6/-4=2/3
- xz=3;yz=-4 => z2xy=3.-4=-12
=> z2=-12/xy=-12/-2=6
- xy=-2;yz=-4=>y2xz=-2.-4=8
=>y^2=8/xz=8/-4=-2
====>x2+y2+z2=2/3+6-2=14/3
QM
19 tháng 3 2017
Áp dụng BĐT (a - b)² ≥ 0 → a² + b² ≥ 2ab ta có:
+) x² + y² ≥ 2xy
x² + 1 ≥ 2x
+) y² + z² ≥ 2yz
y² + 1 ≥ 2y
+) z² + x² ≥ 2xz
z² + 1 ≥ 2z
=> 2 ( x2 + y2 + z2 ) ≥ 2( xy + yz + xz )
cộng các BĐT trên ta có
3( x2 + y2 + z2 ) + 3 ≥ 2( x + y + z + xy + yz + xz)
=> GTNN của P = 3 khi và chỉ khi x=y=z=1
xy=4 , xz=6
=> \(x^2zy\)= 3x4=12
=>\(x^2\)=\(12:yz=12:6=2\)
\(xz=4,yz=6\)
=>\(z^2xy=6x4=24\)
=>\(z^2=24:xy=8\)
\(xy=3,yz=6\)
=>\(xy^2z=6x3=18\)
=>\(y^2=18:xz=18:4=4.5\)
Vậy \(x^2+y^2+z^2=2+8+4.5=14.5\)