NH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HM
4
11 tháng 2 2017
\(x^3+y^3=108\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=108\)
\(\Leftrightarrow x^2-xy+y^2=\frac{108}{6}=18\)(1)
ta co:\(x+y=6\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=36\)(2)
lay (2)-(1),ta co: 3xy=18\(\Leftrightarrow\)xy=6
PC
11 tháng 2 2017
Theo bài ra , ta có :
\(x^3+y^3=108\)và\(x+y=6\)
Ta có :
\(x^3+y^3=108\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=108\)
mà\(x+y=6\)
\(\Rightarrow x^2-xy+y^2=108:6=18\)(1)
Ta lại có :
\(\left(x+y\right)^2=6^2=36\Rightarrow x^2+2xy+y^2=36\)(2)
Trừ vế theo vế của (1) và (2) ta có
\(\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(x^2-xy+y^2\right)=36-18\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2-x^2+xy-y^2=18\)
\(\Leftrightarrow3xy=18\)
\(\Leftrightarrow xy=6\)
Vậy xy = 6
Chúc bạn học tốt =))
CG
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
12 tháng 8 2021
a. ta có : \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=1^2-2\times\left(-6\right)=13\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=1^3-3\times\left(-6\right)\times1=19\)
\(x^5+y^5=\left(x+y\right)\left[x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right]\)
\(=\left(x+y\right)\left[\left(x^2+y^2\right)^2-x^2y^2-xy\left(x^2+y^2\right)\right]=1.\left(13^2-\left(-6\right)^2-\left(-6\right).13\right)=211\)
b.\(x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy=1+2\times6=13\)
\(x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=1^3+6.3.1=19\)
\(x^5-y^5=\left(x-y\right)\left[\left(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4\right)\right]\)
\(=\left(x-y\right)\left[\left(x^2+y^2\right)^2-x^2y^2+xy\left(x^2+y^2\right)\right]=1.\left(13^2-6^2+6.13\right)=211\)
22 tháng 7 2023
`a, (x-y)^2 = (x+y)^2 - 4xy = 12^2 - 35 . 4 = 144 - 140 = 4`.
`b, (x+y)^2 = (x-y)^2 + 4xy = 8^2 + 20.4 = 64 + 80 = 144`
`c, x^3 + y^3 = (x+y)^3 - 3xy(x+y) = 5^3 - 3 . 6 . 5 = 125 - 90 = 35`
`d, x^3 - y^3 = (x-y)^3 - 3xy(x-y) = 3^3 - 3 .40 . 3 = 27 - 360 = -333`.
19 tháng 2 2017
\(x^3+y^3=108\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=108\)
\(\Rightarrow x^2-xy+y^2=18\left(1\right)\)
\(x+y=6\Rightarrow\left(x+y\right)^2=36\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=36\left(2\right)\)
Lấy (2)-(1) ta được 3xy=18=>xy=6
KT
6 tháng 8 2018
a) \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=1^2-2.\left(-6\right)=13\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=1^3-3.\left(-6\right).1=19\)
\(x^5+y^5=\left(x^2+y^2\right)\left(x^3+y^3\right)-x^2y^2\left(x+y\right)=13.19-\left(-6\right)^2.1=211\)
b) \(x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy=1^1+2.6=13\)
\(x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=1^3+3.6.1=19\)
\(x^5-y^5=\left(x^2+y^2\right)\left(x^3-y^3\right)+x^2y^2\left(x-y\right)=13.19+6^2.1=283\)
CM
16 tháng 9 2018
a) Cách 1; Thay a = 2003; b = 1997 vào biểu thức rồi thực hiện tính toán thu được A = 12000.
Chú ý: Trong biểu thức trên việc thay trực tiếp khiến việc tính toán khó khăn.
Cách 2: Phân tích A = (b + 3)(a - b), thay a = 2003 và b = 1997 vào biểu thức A = 12000.
b) Phân tích B = (b - 8)(b + c), thay = 108 và c = -8 vào biểu thức B = 10000.
c) Với xy = 8; x + y = 7, ta không tìm được giá trị nguyên x, y. Phân tích c = (x + y)(xy - 2), thay xy = 8; x + y = 7 vào biểu thức c = 42.
d) Phân tích D = (x + 2y)( x 5 - x 3 y + x 2 y 2 )
Nhận xét: Với x -10; y = -5 Þ x+ 2y = 0 => D = 0.
7 tháng 10 2021
4A:
a: \(A=a\left(b+3\right)-b\left(b+3\right)\)
\(=\left(b+3\right)\left(a-b\right)\)
\(=2000\cdot6=12000\)
b: \(B=b^2-8b-c\left(8-b\right)\)
\(=b\left(b-8\right)+c\left(b-8\right)\)
\(=\left(b-8\right)\left(b+c\right)\)
\(=100\cdot100=10000\)
Ta có: \(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)
Thay số ta được: \(108=6^3-3xy.6\)
\(\Rightarrow108=216-18xy\)
\(\Rightarrow18xy=216-108=108\)
\(\Rightarrow xy=\frac{108}{18}=9\)
Vậy: \(x.y=9\)
6