Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
d1//d2 vì chung hệ số của x là -2
d2 cắt d3 do các hệ số a,b đều khác nhau
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường trònSố điểm chungHệ thức giữa d và R
| Đường thẳng và đường tròn cắt nhau | 2 | d < R |
| Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau | 1 | d = R |
| Đường thẳng và đường tròn không giao nhau | 0 | d > R |
| Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn | Số điểm chung | Hệ thức giữa d và R |
|---|---|---|
| Đường thẳng và đường tròn cắt nhau | 2 | d < R |
| Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau | 1 | d = R |
| Đường thẳng và đường tròn không giao nhau | 0 | d > R |
a) Thay hoành độ và tung độ của A vào 2 pt đường thẳng (d1) và (d2), ta lần lượt được:
\(1=3\left(-1\right)+4\) (luôn đúng)
\(-1-2.1=0\) (vô lí)
Như vậy, \(A\in d_1;A\notin d_2\)
b) Gọi giao điểm của d1, d2 là \(B\left(x_0;y_0\right)\). Khi đó \(x_0,y_0\) là các số thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}y_0=3x_0+4\\x_0-2y_0=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_0=6y_0+4\\x_0=2y_0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_0=-\dfrac{4}{5}\\x_0=-\dfrac{8}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy giao điểm của d1 và d2 là \(B\left(-\dfrac{8}{5};-\dfrac{4}{5}\right)\)
c) Để đường thẳng d1, d2, d3 đồng quy thì d3 phải đi qua giao điểm của d1 và d2. Nói cách khác, d3 phải đi qua điểm \(B\left(-\dfrac{8}{5};-\dfrac{4}{5}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right).\dfrac{-8}{5}+\left(m-2\right).\dfrac{-4}{5}+m+1=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{21}{5}-\dfrac{7}{5}m=0\)
\(\Leftrightarrow m=3\)
Vậy \(m=3\) thỏa mãn ycbt.
Đáp án là B
Hai đường thẳng y = x + 3 và y = 2x + 3 có hệ số a khác nhau
⇒ Hai đường thẳng trên cắt nhau
Hai đường thẳng có cùng hệ số b = 3 ⇒ cắt nhau tại điểm có tung độ bằng 3
(p): y= ax2 (a\(\ne\)0) và (d): y=ax+b (a\(\ne\)0)
phương trình ax2= ax+b
\(\Leftrightarrow\)ax2 - ax - b=0 (1) được gọi là phương trình hoành độ
Giao điểm giữa (p) và (d) <Khi d tiếp xúc với p ta dùng ngôn ngữ: phương trình hoành độ tiếp điểm>
- d tiếp xúc với p\(\Leftrightarrow\) d và p có điểm chung duy nhất\(\Leftrightarrow\) phương trình (1) có nghiệm kép\(\Leftrightarrow\) \(\Delta\)=0
- d và p có 2 điểm chung phân biệt\(\Leftrightarrow\) d cắt p\(\Leftrightarrow\) phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt\(\Leftrightarrow\)\(\Delta\)>0
- d và p không giao nhau\(\Leftrightarrow\) d và p không có điểm chung\(\Leftrightarrow\) phương trình (1) vô nghiệm\(\Leftrightarrow\)\(\Delta\)<0
Xét phương trình: x2= -50x-100
\(\Leftrightarrow\)x2+50x+100=0 (1)
Xét phương trình (1) có \(\Delta\)= 502-4.1.100
=2100
Vì \(\Delta\)>0 nên phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt \(\Rightarrow\) đồ thị y=x2 và y=-50x-100 cắt nhau tại 2 điểm phân biệt