Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để x là căn bậc hai số học của số a không âm là x ≥ a và x2 = a.
Ví dụ 2 là căn bậc hai số học của 4 vì 2 > 0 và 22 = 4.
Để x là căn bậc hai số học của số a không âm là x ≥ a và x 2 = a .
Ví dụ 2 là căn bậc hai số học của 4 vì 2 > 0 và 2 2 = 4 .
Phân tích rõ một chút nhé :
- Căn bậc 2 của số x (bắt buộc là số x phải >=0 ) là \(\sqrt{x},-\sqrt{x}\)
Thì căn bậc 2 số học của x là \(\sqrt{x}\)(do\(\sqrt{x}\ge0\))
- Đối với trường hợp căn bậc 2 số học của x2 thì là |x|
a. Để pt có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow2^2-\left(m+1\right)\ge0\Leftrightarrow m\le3\)
b. Theo Viet \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-4\\x_1x_2=m+1\end{cases}}\)
Lại có \(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=16-2\left(m+1\right)=14-2m\)
Theo đề bài: 14 - 2m = 10 => m = 2. (TM)
a) PT có nghiệm thì \(\Delta=4^2-4\left(m+1\right)\ge0\Leftrightarrow12-4m\ge0\Leftrightarrow4m\le12\Leftrightarrow m\le4\)
b) theo hệ thức viet ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-4\\x_1.x_2=m+1\end{cases}}\)
Có \(x_1^2+x^2_2=10\Leftrightarrow x_1^2+x^2_2+2x_1.x_2=10+2x_1.x_2\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2=10+m+1\)
\(\left(-4\right)^2=11+m\Leftrightarrow16=11+m\Leftrightarrow m=5\)
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:
\(\left(x^3+y^3\right)\left(x+y\right)\ge\left(x^2+y^2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+y\right)\ge\left(x^2+y^2\right)^2\)
\(\Rightarrow4\left(x+y\right)^2\ge\left(x^2+y^2\right)^4\) \(\left(1\right)\)
Áp dụng BĐT AM-GM:
\(2\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) \(\Rightarrow8\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x^2+y^2\right)^4\)
\(\Rightarrow8\ge\left(x^2+y^2\right)^3\)
\(\Rightarrow2\ge x^2+y^2\)hay \(x^2+y^2\le2\)
Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho ba số dương ta có
x^3+x^3+1\ge3\sqrt[3]{x^3.x^3.1}\Leftrightarrow2x^3+1\ge3x^2x3+x3+1≥33x3.x3.1⇔2x3+1≥3x2, đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x=1x=1.
Tương tự, 2y^3+1\ge3y^22y3+1≥3y2. Cộng theo vế hai bất đẳng thức nhận được ta có
2\left(x^3+y^3\right)+2\ge3\left(x^2+y^2\right)2(x3+y3)+2≥3(x2+y2)
Sử dụng giả thiết x^3+y^3=2x3+y3=2 suy ra đpcm. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x=y=1x=y=
1.
\(y=\left(m+2\right)x+2m\)
Hàm là bậc nhất khi và chỉ khi \(m+2\ne0\Leftrightarrow m\ne-2\)
2.
\(y=\left(1-2m\right)x+3m\)
Hàm là bậc nhất khi và chỉ khi \(1-2m\ne0\Leftrightarrow m\ne\frac{1}{2}\)
3.
\(y=\left(m^2-1\right)x^2+\left(m-1\right)x-2\)
Hàm là bậc nhất khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-1=0\\m-1\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m=-1\)
2/ Để 2 đường thẳng này // thì
\(a-1=3-a\Leftrightarrow a=2\)
Phần còn lại không hiểu bạn muốn hỏi gì luôn. Chép câu hỏi gốc lên đi b
1/ Lên mạng tìm khái niệm nhé :)
Để x là căn bậc hai số học của số a không âm là x \(\ge\) a và x2 = a.
Ví dụ 2 là căn bậc hai số học của 4 vì 2 > 0 và 22 = 4.
căn bậc 2 của số a Ko âm sao cho X2=A