T
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
19 tháng 3 2019
A C D E
Xét \(\Delta ABC\) Và \(\Delta DEC\) có :
\(\widehat{BAC}\)\(=\widehat{E\text{D}C}\) ( cùng = 900 )
\(\widehat{C}\) là góc chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\) ~ \(\Delta DEC\) ( g-g )
Áp dụng định lí pi - ta - go vào \(\Delta ABC\)vuông tại A ta được :
\(BC^2\)= \(AB^2\)\(+\)\(AC^2\)
\(BC^2\)= 32 + 52
\(BC^2\)= 9 + 25
\(BC^2\)= 34
\(BC=\sqrt{34}\)
Xét \(\Delta ABC\) có AD là đường phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\frac{B\text{D}}{C\text{D}}=\frac{AB}{AC}\)\(\Rightarrow\frac{B\text{D}}{BC-B\text{D}}=\frac{3}{5}\)\(\Rightarrow\frac{B\text{D}}{\sqrt{34}-B\text{D}}=\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow5BD=3\sqrt{34}-3BD\)\(\Rightarrow3\sqrt{34}-3BD-5BD=0\)
\(\Rightarrow3\sqrt{34}-8BD=0\)\(\Rightarrow B\text{D}=\frac{3\sqrt{34}}{8}\)
L
1
S
16 tháng 7 2018
Ta có : \(ad=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\)
\(\Rightarrow k^2=\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2\)
\(\Rightarrow k^2=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)
\(\Rightarrow k^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\left(1\right)\)
Và \(k.k=\frac{a}{c}.\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow k^2=\frac{ab}{cd}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) , ta có : \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)
7 tháng 8 2016
a) Xét ΔOIC và ΔABC có:
\(\widehat{ACB}\) : góc chung
\(\widehat{OIC}=\widehat{ABC}\) (đồng vị do JI//AB(gt))
=> ΔOIC~ΔABC(g.g)
=>\(\frac{OI}{AB}=\frac{CI}{BC}\)
=> BC.OI=AB.CI
b) Theo định lý đảo của định lý ta-let vào ΔBDC :
=> \(\frac{OI}{DC}=\frac{BI}{BC}\)
19 tháng 5 2022
a: Xét ΔDAB có
I là trung điểm của BD
E là trung điểm của AD
DO đó: IE là đường trung bình
=>IE//AB
Xét ΔBDC có
I là trung điểm của BD
F là trung điểm của BC
Do đó: IF là đường trung bình
=>IF//DC
b: \(\dfrac{AB+CD}{2}=EI+FI>=EF\)