NL
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 10 2018
a/ \(a+b+c=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(a+b\right)+c\right]^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3+3\left(a+b\right)^2c+3\left(a+b\right)c^2+c^3=0\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+3a^2b+3ab^2+3bc^2+3b^2c+3a^2c+3ac^2+6abc=0\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+\left(3a^2b+3ab^2+3abc\right)+\left(3bc^2+3b^2c+3abc\right)+\left(3ac^2+3a^2c+3abc\right)-3abc=0\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+3abc\left(a+b+c\right)+3bc\left(a+b+c\right)+3ac\left(a+b+c\right)-3abc=0\)
Mà \(a+b+c=0\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\left(đpcm\right)\)
24 tháng 2 2018
A,
Ta có : a + b + c =1
<=> ( a +b + c) 2 = 1
<=> a2 + b2 + c2 + 2 (ab +bc +ac ) =1
=> ab + bc +ac = 0
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có :
\(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{z}=\dfrac{x+y+z}{a+b+c}=x+y+z\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=a\left(x+y+z\right)\\y=b\left(x+y+z\right)\\z=c\left(x+y+z\right)\end{matrix}\right.\)
xy + yz +zx
= ab(x+y+z)2 + bc (x+y+z)2 + ca(x+y+z)2
= (ab+bc +ca ) ( x+y+z)2 =0
28 tháng 3 2016
(b-c)/(a-b)(a-c) =(b-a+a-c)/(a-b)(a-c)
=(b-a)/(a-b)(a-c) + (a-c)/(a-b)(a-c)
=1/(a-b) +1/(c-a)
CMTT:
(c-a)/(b-c)(b-a) =1/(b-c) +1/(a-b)
(a-b)/(c-a)(c-b) =1/(c-a) +1/(b-c)
Cộng theo vế là ra
7 tháng 10 2020
b) ta có: 30=2.3.5
\(a^2\equiv a\left(mod2\right)\Rightarrow a^4\equiv a^2\equiv a\left(mod2\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^5\equiv a^2\equiv a\left(mod2\right)\\b^3\equiv b\left(mod3\right)\\c^5\equiv c\left(mod5\right)\end{cases}\Rightarrow b^5\equiv b^3\equiv b\left(mod3\right)}\)
\(\Rightarrow a^5+b^5+c^5\equiv a+b+c\left(mod2.3.5\right)\)
7 tháng 10 2020
\(a^2+b^2+c^2=\left(a+b+c\right)+\left(a^3-a\right)+\left(b^3-b\right)+\left(c^3-c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)+a\left(a^2-1\right)+b\left(b^2-1\right)+c\left(c^2-1\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)+\left(a-1\right)\left(a+1\right)+\left(b-1\right)\left(b+1\right)+\left(c-1\right)\left(c+1\right)\)
\(mà\)\(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮6\)
\(b\left(b-1\right)\left(b+1\right)⋮6\)
\(c\left(c-1\right)\left(c+1\right)⋮6\)
\(a+b+c⋮6\)
\(\Leftrightarrow(a^3+b^3+c^3)⋮6\)\((đpcm)\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
20 tháng 7 2021
\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=\left(a+b-2c\right)^2+\left(b+c-2a\right)^2+\left(a+c-2b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=6\left(a^2+b^2+c^2\right)-6\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=b=c\).
\(NếuA+B=C\)
\(B=C-A\)
\(A=C-B\)
\(NếuA.B=C\)
\(B=\frac{C}{A}\)
\(A=\frac{C}{B}\)
bn làm đúg r đó