Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(A\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(\Rightarrow A\left(1\right)=a\cdot1^2+b\cdot1+c=6\Rightarrow a+b+c=6\)
\(a,b,c\) tỉ lệ thuận với \(3,2,1\) suy ra \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{1}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{1}=\dfrac{a+b+c}{3+2+1}=\dfrac{6}{6}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{3}=1\Rightarrow a=3\\\dfrac{b}{2}=1\Rightarrow b=2\\\dfrac{c}{1}=1\Rightarrow c=1\end{matrix}\right.\)
Ta có : A\(_{\left(x\right)}\)=a2+bx+c
A\(_{\left(1\right)}\)=a+b+c=6
Theo đề bài ta có :
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}=c\) (a,b,c\(\ne\)0)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}=c=\dfrac{a+b+c}{3+2+1}=\dfrac{6}{6}=1\)
Do vậy \(\dfrac{a}{3}=1\Rightarrow a=3\)
\(\dfrac{b}{2}=1\Rightarrow b=2\)
c=1
Vậy a=3, b=2, c=1
a) Ta có C = A+B
=> C = ( x2 - 2y + xy +1 ) + ( x2 + y - x2y2 - 1 )
<=> C = x2 - 2y + xy + 1 + x2 + y - x2y2 - 1
<=> C = ( x2 + x2 ) + ( -2y + y ) + xy - x2y2 + ( 1 - 1 )
<=> C = 2x2 + ( -1y ) + xy - x2y2 + 0
<=> C = 2x2 - y + xy - x2y2
b) Ta có : C + A = B
=> C = B - A
<=> C = ( \(x^2+y-x^2y^2-1\)) - ( \(x^2-2y+xy+1\))
C = \(x^2+y-x^2y^2-1\)\(-x^2+2y-xy-1\)
C = (\(x^2-x^2\))+(\(y+2y\))\(-xy-x^2y^2\)
C = 0 + 3y \(-xy-x^2y^2\)
C = 3y\(-xy-x^2y^2\)
Câu 1:
\(\dfrac{x+1}{10}+\dfrac{x+1}{11}+\dfrac{x+1}{12}=\dfrac{x+1}{13}+\dfrac{x+1}{14}\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{x+1}{10}+\dfrac{x+1}{11}+\dfrac{x+1}{12}\right)\) - \(\left(\dfrac{x+1}{13}+\dfrac{x+1}{14}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{14}\right)\)= 0
Vì \(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{14}\ne0\)
\(\Rightarrow x+1=0\)
=> x = 0 - 1
=> x = -1
Câu 2:
Ta có: \(A=\dfrac{3n+9}{n-4}=\dfrac{3n-3.4+9+12}{n-4}\)
\(=\dfrac{3.\left(n-4\right)+21}{n-4}=3+\dfrac{21}{n-4}\)
Để A có giá trị nguyên thì:
n - 4 \(\in\) Ư(21)
=> n - 4 \(\in\)
n4 | 3 | -3 | 7 | -7 | -1 | 1 | -21 | 21 |
n | 7 | 1 | 11 | -3 | 3 | 5 | -17 | 25 |
1: Ta có: BI là phân giác của góc ABC
nên \(\widehat{IBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)
Ta có: CI là tia phân giác của góc ACB
nên \(\widehat{ICB}=\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}\)
Do đó: \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)\)
2: \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(180^0-80^0\right)=50^0\)
=>\(\widehat{CIB}=130^0\)
=>\(\widehat{CID}=50^0\)
\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{a+b}{ab}\right)=\frac{a+b}{2ab}=\frac{1}{\frac{2ab}{a+b}}\)
Từ đây ta có: \(\frac{1}{c}=\frac{1}{\frac{2ab}{a+b}}\Rightarrow c=\frac{2ab}{a+b}\) (hai phân số cùng tử bằng nhau khi cái mẫu của chúng bằng nhau)
Thay vào,ta có: \(\frac{a-c}{c-b}=\frac{a-\frac{2ab}{a+b}}{\frac{2ab}{a+b}-b}=\frac{\frac{a\left(a+b\right)-2ab}{a+b}}{\frac{2ab-b\left(a+b\right)}{a+b}}\)
\(=\frac{\frac{a^2-ab}{a+b}}{\frac{ab-b^2}{a+b}}=\left(\frac{a^2-ab}{a+b}\right):\left(\frac{ab-b^2}{a+b}\right)\)
\(=\frac{a^2-ab}{a+b}.\frac{a+b}{ab-b^2}=\frac{a^2-ab}{ab-b^2}=\frac{a\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}=\frac{a}{b}^{\left(đpcm\right)}\)
\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)
=> \(\frac{1}{c}:\frac{1}{2}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)
=>\(\frac{2}{c}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)
=>\(\frac{1}{c}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)
=> \(\frac{1}{c}-\frac{1}{a}=\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\)
=>\(\frac{a}{ac}-\frac{c}{ac}=\frac{c}{bc}-\frac{b}{bc}\)(quy đồng mẫu)
=> \(\frac{a-c}{ac}=\frac{c-b}{bc}\)
=> \(\frac{a-c}{c-b}=\frac{ac}{bc}\)(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
hay: \(\frac{a-c}{c-b}=\frac{a}{b}\)(đpcm)
# Kiseki no enzeru #
hok tốt