K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 11 2021
a) – 13 là bội của n – 2
=>n−2∈Ư (−13)={1; −1;13; −13}
=> n∈{3;1;15; −11}
Vậy n∈{3;1;15; −11}.
b) 3n + 2 ⋮2n−1 => 2(3n + 2) ⋮2n−1 => 6n + 4 ⋮2n−1 (1)
Mà 2n−1⋮2n−1 => 3(2n−1) ⋮2n−1 => 6n – 3 ⋮2n−1 (2)
Từ (1) và (2) => (6n + 4) – (6n – 3) ⋮2n−1
=> 7 ⋮2n−1
=> 2n−1 ∈Ư(7)={1; −1;7; −7}
=>2n ∈{2;0;8; −6}
=>n ∈{1;0;4; −3}
Vậy n ∈{1;0;4; −3}.
c) n2 + 2n – 7 ⋮n+2
=>n(n+2)−7⋮n+2
=>7⋮n+2=>n+2∈{1; −1;7; −7}
=>n∈{−1; −3;5; −9}
Vậy n∈{−1; −3;5; −9}
d) n2+3n−5 là bội của n−2
=> n2+3n−5 ⋮ n−2
=> n2−2n+5n−10+5 ⋮ n−2
=> n(n - 2) + 5(n - 2) + 5 ⋮ n−2
=> 5 ⋮ n−2=>n−2∈{1; −1;5; −5}=>n∈{3; 1;7; −3}
Vậy n∈{3; 1;7; −3}.
NH
2
NT
1 tháng 11 2015
Vì 6=2.3 và (2,3)=1
Ta có:
n³ + 3n² + 2n = n²(n + 1) + 2n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)
Nhận thấy n(n+1)(n+2) là tích 3 số nguyên liên tiếp.
=> Tồn tại 1 số chia hết cho 2.( vì n(n+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp) [với mọi số nguyên n]
Tồn tại 1 số chia hết cho 3.( vì n(n+1)(n+2) là tích 3 số nguyên liên tiếp)
=> n(n+1)(n+2) chia hết cho 2.3
hay n³ + 3n² + 2n chia hết cho3
=> ĐPCM.
1 tháng 11 2015
A=n2.(n+3+1)=n2.(n+4)
Với n chia hết cho 3
=> n2 chia hết cho 3
=> n2.(n+4) chia hết cho 3
Với n=3k+1 => A ko chia hết cho 3
với n=3k+2=> n+4=3k+6 chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3
Chia hết (n – 1) b) (n2 + 2n + 7 )
22 tháng 10 2021
a: Ta có: \(3n+2⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
HP
27 tháng 12 2015
3n+2 chia hết cho n-1
=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1
=>5 chia hết cho n-1
=>n-1 E Ư(5)={-1;1;-5;5}
+)n-1=-1=>n=0
+)n-1=1=>n=2
+)n-1=-5=>n=-4
+)n-1=5=>n=6
vậy...
\(n^2+2n-7:n+2=>n\left(n+2\right)-7:n+2\) ) (: là chia hết)
=>-7 chia hết cho n+2
=>n+2 E Ư(-7)={-1;1;-7;7}
+)n+2=-1=>n=1
+)n+2=1=>n=3
+)n+2=-7=>n=-5
+)n+2=7=>n=9
vậy...
tick nhé
30 tháng 11 2021
a: \(\Leftrightarrow n-3\in\left\{-1;1;11\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;4;14\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 11 2021
Lời giải:
a.
$3n+2\vdots n-3$
$3(n-3)+11\vdots n-3$
$\Rightarrow 11\vdots n-3$
$\Rightarrow n-3\in\left\{1; -1; 11; -11\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{4; 2; 14; -8\right\}$
Vì $n$ tự nhiên nên $n\in\left\{4;2;14\right\}$
b.
$n^2+7n+9\vdots n+7$
$n(n+7)+9\vdots n+7$
$\Rightarrow 9\vdots n+7$
$\Rightarrow n+7\in\left\{1; -1; 3; -3; 9; -9\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{-6; -8; -4; -10; 2; -16\right\}$
Vì $n$ tự nhiên nên $n=2$