H
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TX
3
26 tháng 12 2019
Tự hỏi rồi tự trả lời luôn, rảnh ha. -_-'
HP
12 tháng 12 2015
n là số nguyên tố lớn hơn 3=>n ko chia hết cho 3=>n^2 chia 3 dư 1
=>n^2=3k+1
=>n^2+2018=3k+1+2018=3k+2019 chia hết cho 3
=>n^2 là hợp số
26 tháng 5 2018
a ) Đặt \(n^2+2006=a^2\left(a\in Z\right)\)
\(\Rightarrow2006=a^2-n^2=\left(a-n\right).\left(a+n\right)\)( 1 )
Mà ( a + n ) - ( a - n ) = 2n chia hết cho 2
=> a + n và a - n có cùng tính chẵn lẻ
TH1 : a + n và a - n cùng lẻ => ( a - n ) . ( a + n ) là số lẻ => trái với ( 1 )
TH2 : a + n và a -n cùng chẵn => ( a - n ) . ( a + n ) chia hết cho 4 => trái với 1
Vậy ko có n thỏa man để \(n^2+2006\)là số chính phương
b ) Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n không chia hết cho 3
=> n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 ( \(k\ne0\))
TH1 : n = 3k + 1 thì \(n^2+2006\)= \(\left(3k+1\right)^2\)+ 2006 \(=(9k^2+6k+2007)⋮3\)và lớn hơn 3
=> \(n^2+2006\)là hợp số
TH2 : n = 3k + 2 thì \(n^2+2006=\left(3k+2\right)^2=(9k^2+12k+2010)⋮3\)và lớn hơn 3
=> \(n^2+2006\)là hợp số
Vậy \(n^2+2006\)là hợp số
VA
9 tháng 5 2016
a) Vi n2 + 2006 la so chinh phuong nen n2 + 2006 = a2 suy ra n2 - a2 = 2006 hay (n+a)x(n-a) = 2006
Ta có a - n + n + a = 2a chia hết cho 2 và a+n - a+n = 2n chia hết cho 2
Suy ra (ã-n)x(ã+n) có cùng tính chẵn lẻ
TH1 : a-n và a+n cũng là số lẻ suy ra (a+n) x (a-n) là số lẻ mà 2006 là số chẵn (loại)
TH2 : a-n và a+n cũng là số chẵn suy ra (a-n)x(a+n) là số chẵn
suy ra a-n chia hết cho 2 và a+n chia hết cho 2 nên (a-n)x(a+n) chia hết cho 4
mà 2006 ko chia hết cho 4 nè ko có giá trị nào của n thỏa mãn đề bài
hợp số
Điều kiện: n nguyên tố > 3
Do n nguyên tố > 3 => n không chia hết cho 3 => n2 không chia hết cho 3
=> n2 chia 3 dư 1
Mà 1004 chia 3 dư 2
=> A = n2 + 1004 chia hết cho 3
Mà 1 < 3 < A => A là hợp số