Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vâṇ tốc của chất điểm khi ở li độ ̣x = 3:
\(x^2+\left(\frac{V}{\omega}\right)^2=A^2\Leftrightarrow V=\omega\sqrt{A^2-x^2}=32\pi cm/s\)
Chu kì dao động: \(T=2\pi/\omega=\pi/10(s)\)
Trong thời gian \(\pi/10\)s đầu tiên bằng đúng 1 chu kì, nên quãng đường đi được là 4A = 4.6=24 cm.
\(\omega=2\pi f = 9\pi (rad/s)\)
Biên độ \(A=(56-40)/2=8(cm)\)
Gốc thời gian lúc lò xo ngắn nhất --> biên độ (-A) -->\(\varphi=-\pi (rad)\)
Vậy: \(x=8\cos(9\pi t-\pi)(cm)\)
Chọn D.
Biểu diễn dao động điều hòa bằng véc tơ quay, trong thời gian T/4, véc tơ quay một góc 360/4 = 900.
Quãng đường lớn nhất khi vật có tốc độ trung bình lớn nhất --> vật chuyển động quanh VTCB từ góc 450trái đến 450 phải.
A -A 45 45 M N
\(S_{max}=MN=2.A\cos45^0=A\sqrt{2}\)
\(t=\dfrac{1}{3}s=\dfrac{T}{6}\)
Trong thời gian này, biểu diễn bằng véc tơ quay thì véc tơ đã quay được 1 góc là: \(\alpha=\dfrac{360}{6}=60^0\)
Quãng đường lớn nhất khi tốc độ trung bình trong thời gian này là lớn nhất, do vậy vật dao động quanh vị trí cân bằng với góc quay tương ứng là \(60^0\).
Biểu diễn trên véc tơ quay như sau:
5 -5 O M N 30 30
Quãng đường lớn nhất là đoạn MN
\(MN=2.5.\sin 30^0=5(cm)\)
f = 20 Hz \(\Rightarrow\) \(\omega\) = 2\(\pi\). f = 2\(\sqrt{10}\). 20 = 40\(\pi\) (rad/s)
x= 2\(\sqrt{3}\) ; A = 4cm
Lúc t=0 (s)
\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=2\sqrt{3}\left(1\right)\\v< 0\left(2\right)\end{array}\right.\)
Giải (1) : cosφ = \(\frac{2\sqrt{3}}{4}\)= \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow\) φ = \(\pm\) \(\frac{\pi}{6}\)
Giải (2) : v < 0 \(\Rightarrow\sin\varphi\) >0
Suy ra φ = \(\frac{\pi}{6}\)
PT dao động: \(x=4\cos\left(40\pi t+\frac{\pi}{6}\right)\) (cm)
Đáp án C
Thời gian vật đi hết quãng đường 4 A là một nửa chu kỳ