Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gia tốc cực đại của vật là: \(a_{max}=\omega^2.A=(2\pi)^2.20=80\pi^2(cm/s^2)\)
Ta có :
\(A=l'=\frac{mg}{k}=\frac{g}{\omega^2}\)
\(v_0=A\omega\Rightarrow\frac{g}{\omega}=v_0\Rightarrow\omega=\frac{g}{v_0}\)
\(\Rightarrow A=\frac{g}{\omega^2}=\frac{v^2_0}{g}=6,25\left(cm\right)\)
Bài này gia tốc phải là: \(a=-4\sqrt 2(m/s^2)=-400\sqrt 2(cm/s^2)\)
PT dao động: \(x=A\cos\Phi\) (với \(\Phi\) là pha của dao động)
Suy ra gia tốc: \(a=-\omega^2x = -\omega^2.A\cos\Phi\)
Thay vào ta có:
\(-400\sqrt 2=-\omega^2.5.\cos\dfrac{\pi}{4}\)
\(\Rightarrow \omega = 4\pi(rad/s)\)
Chu kì: \(T=2\pi/\omega=0,5s\)
Áp dụng: \(a = -\omega^2 x =-(2\pi)^2.3 = - 120\ cm/s^2 \)
Combo 3 câu :)
4/ \(f=5Hz\Rightarrow\omega=10\pi\left(rad/s\right)\)
\(A^2=x^2+\frac{v^2}{\omega^2}\Leftrightarrow A=\sqrt{\left(2\sqrt{3}\right)^2+\frac{20^2\pi^2}{10^2\pi^2}}=4\left(cm\right)\)
\(2\sqrt{3}=4\cos\varphi\Rightarrow\varphi=\pm\frac{\pi}{6}\)
\(v=-20\pi< 0\Rightarrow\varphi>0\Rightarrow\varphi=\frac{\pi}{6}\)
\(\Rightarrow x=4\cos\left(10\pi t+\frac{\pi}{6}\right)\)
5/ \(A^2=\frac{a^2}{\omega^4}+\frac{v^2}{\omega^2}\Rightarrow A=\sqrt{\frac{a^2}{\omega^4}+\frac{v^2}{\omega^2}}=...\)
6/ Áp dụng công thức ở câu 5
\(\left\{{}\begin{matrix}v=\omega A\\a=\omega^2A\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10\pi=\omega A\\2=\omega^2A\end{matrix}\right.\Rightarrow\omega=\frac{\pi}{5}\left(rad/s\right)\) \(\Rightarrow A=\frac{10\pi}{\frac{\pi}{5}}=50\left(cm\right)\)
Tại thời điểm t=0 vật qua VTCB theo chiều dương\(\Rightarrow x=0=A\cos\varphi\Rightarrow\varphi=\pm\frac{\pi}{2}\) ,\(v>0\Rightarrow\varphi=-\frac{\pi}{2}\)
\(\Rightarrow x=50\cos\left(\frac{\pi}{5}t-\frac{\pi}{2}\right)\)
\(A=l'=\frac{mg}{k}=\frac{g}{\omega^2}\)
\(v_0=A\omega\Rightarrow\frac{g}{\omega}=v_0\Rightarrow\omega=\frac{g}{v_0}\)
\(\Rightarrow A=\frac{g}{\omega^2}=\frac{v^2_0}{g}=6,25\left(cm\right)\)
Độ giãn của lò xo tại VTCB: \(\Delta l_0=\frac{9}{\omega^2}=2cm\)
Lực đàn hồi có độ lớn 1,5 N
\(F=k.\left(\Delta l\pm x\right)\Leftrightarrow1,5=50.\left(0,02\pm x\right)\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1cm\\x=-1cm\end{array}\right.\)
Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi qua hai vị trí mà lực đàn hồi F = 1,5 N là :
\(t=\frac{T}{12}+\frac{T}{12}=\frac{\pi}{30\sqrt{5}}=s\)
Đáp án C
Gia tốc cực đại: \(a_{max}=\omega^2.A=(2\pi.2,5)^2.0,05=12,3m/s^2\)