Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Biên độ: \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}=(2\sqrt 3)^2+\dfrac{(20\sqrt 2)^2}{(10\sqrt 2)^2}\)
\(\Rightarrow A = 4cm\)
\(\cos\varphi = \dfrac{x}{A}=\dfrac{2\sqrt 3}{4}\)
\(v>0\Rightarrow \varphi < 0\)
Suy ra: \(\varphi=-\dfrac{\pi}{6}(rad)\)
Vậy: \(x=4\cos(10\sqrt 2 t-\dfrac{\pi}{6})(cm)\)
\
Phương trình tổng quát: \(x= A\cos(\omega t +\varphi)\)
Áp dụng công thức độc lập: \(A^2 = x^2 +\frac{v^2}{\omega ^2} \Rightarrow (\frac{x}{A})^2+(\frac{v}{\omega A})^2=1\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} A^2 = 16\ \\ \omega^2 A^2 =640 \end{array} \right.\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} A = 4\ \\ \omega =2\pi \end{array} \right.\)
t = 0\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} x_0 = A/2\\ v_0 <0 \end{array} \right.\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} \cos \varphi = \frac{1}{2}=0,5\\ \sin \varphi >0 \end{array} \right. \Rightarrow \varphi = \frac{\pi}{3}\)
Phương trình dao động: \(x=4\cos(2\pi t +\frac{\pi}{3}) \ (cm)\)
Tốc độ trung bình của vật là \(v = \frac{\text{quãng đường đi được}}{t}\)
(chú ý là tốc độ trung bình khác với vận tốc trung bình vì vận tốc trung bình = \(\frac{x_{cuoi}-x_{dau}}{t}\))
Dùng đường tròn để tìm quãng đường và thời gian đi
4 -4 2 3 2 3 - M N a π/6 π/6 H K
Vật đi được từ điểm N (\(x = -2\sqrt{3}\) hường theo chiều dương của trục x) đến điểm M (\(x = 2\sqrt{3}\) hướng theo chiều dương của trục x) tức là ứng với cung \(\stackrel\frown{NaM}\)
Quãng đường đi được là: \(S = HK= 2\sqrt{3}+ 2\sqrt{3} = 4\sqrt{3}cm.\)
Thời gian đi \(t = \frac{\varphi}{\omega} = \frac{\pi/3+\pi/3}{8\pi} = \frac{1}{12}s.\)
Vận tốc trung bình là \(v = \frac{4\sqrt{3}}{1/12} = 48 \sqrt{3}cm/s.\)
Chọn đáp án. D
Làm sao biết được là pi/6 vậy ạ. C chỉ giúp mình được không ạ?
Biên độ: A = 16/4 = 4cm.
Biểu diễn dao động điều hòa bằng véc tơ quay. Khi vật đi từ x1 đến x2 thì véc tơ quay một góc là:
\(30+60=90^0\)
Thời gian tương ứng: \(\frac{90}{360}T=\frac{1}{4}.0,4=0,1s\)
Tốc độ trung bình: \(v_{TB}=\frac{S}{t}=\frac{2+2\sqrt{3}}{0,1}=54,64\)(cm/s)
+ Biểu diễn dao động điều hoà bằng véc tơ quay.
M N O A -A A√3/2 60 0
Trong 1/60s đầu tiên ứng với véc tơ quay từ M đến N, góc quay dễ dàng tìm được là 600.
Thời gian \(t=\dfrac{60}{360}T=\dfrac{1}{60}\Rightarrow T = 0,1s\)
\(\Rightarrow \omega = 2\pi/T=20\pi (rad/s)\)
Áp dụng công thức độc lập: \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\Rightarrow A^2=2^2+\dfrac{(40\pi\sqrt 3)^2}{20\pi}\)
\(\Rightarrow A = 4cm\)
Pha ban đầu ứng với véc tơ quay tại M \(\Rightarrow \varphi = -\dfrac{\pi}{2} (rad/s)\)
Vậy: \(x=4\cos(20\pi t -\dfrac{\pi}{2}) (cm)\)
Vật đi từ li độ x =0 theo chiều dương đến li độ x = \(A\sqrt{3}/2\) như hình vẽ.
Cung quay được tương ứng có màu đỏ và bằng \(\phi = 90- \varphi = 60^0.\) (vì \(\cos\varphi = \frac{A\sqrt{3}/2}{A}= \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow \varphi = 30^0. \))
Thời gian quay là \(t = \frac{\pi/3}{\omega} = \frac{1}{60} \Rightarrow \omega = \pi/3:\frac{1}{60}=20\pi. \)(rad/s).
ADCT mối quan hệ giữa li độ, vận tốc tại li độ đó và biên độ
\(A^2 = x^2 + \frac{v^2}{\omega}=2^2+\frac{40^2\pi^2\sqrt{3}^2}{20^2\pi^2} = 16.\)
=> A = 4cm.
Do vật đi từ x = 0 theo chiều dương nên hình vào hình tròn va thấy \(\varphi = -\frac{\pi}{2}.\)
=> \(x = 4 \cos (20\pi t - \frac{\pi}{2}).\)
Phương trình tổng quát: \(x = Acos(\omega t +\varphi)\)
+ \(\omega = 2\pi f = 2\pi .10 = 20\pi \ (rad/s) \)
+ A = 4cm.
+ t = 0, vật qua x0 = A \(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} x_0 = 4\ cm\\ v_0 =0 \end{array} \right.\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} \cos \varphi = 1\ cm\\ \sin \varphi = 0 \end{array} \right. \Rightarrow \varphi = 0\)
Vậy phương trình dao động: \(x = 4\cos(20\pi t) \ (cm)\)
X=4cos(20pit-\(\frac{pi}{3}\))