Question

[Hoàng Đức Long]

Một vật có khối lượng không đổi thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt là  x 1 = 10 cos 2 πt + φ   c m ;   x 2 = A 2 cos 2 πt - π / 2   c m thì dao động tổng hợp là  x = A cos 2 πt - π / 3   c m . Khi biên độ dao động của vật bằng nửa giá trị cực đại thì biên độ dao động  A 2 có giá trị là

A.  10 3   c m

B. 20 cm

C.  20 3   c m

D. 10 3   c m

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

+ Từ hình vẽ, áp dụng định lý hàm cos trong tam giác ta có:

A₁² = A₂² + A² - 2A₂Acos(A,A₂)

 

+ Phương trình trên luôn có nghiệm nên:

D = 3A² - 4(A² - 100) ³ 0 ® A £ 20 ® A_max = 20 cm