Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,b\)khi chia cho \(9\)được dư là \(r_1,r_2\)nên
\(a=9k+r_1,b=9l+r_2\).
\(ab=\left(9k+r_1\right)\left(9l+r_2\right)=81kl+9kr_2+9lr_1+r_1r_2\)
Có \(81kl,9kr_2,9lr_1\)đều chia hết cho \(9\)nên dư của phép chia \(ab\)cho \(9\)cũng là dư của \(r_1r_2\)khi chia cho \(9\).
Ta có đpcm.
Câu 1: Số ghế xếp 2 hàng là:
300-270=30 ghế.
Số ghế xếp 1 hàng là:
30:2=15 ghế
Số hàng ghế trước đó là:
270:15=18 hàng
a)Ta có:
n+(n+1)+(n+2)=n+n+1+n+2
=3n+(1+2+3)
=3n+6.
=3(n+2)
Vì n+2EN.
=>3(n+2) chia hết cho 3.
b)Cách lm tương tự.
Ủng hộ nhá!
a) gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2 ( a thuộc N )
ta có : a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) = 3a + 3 = 3.( a + 1 ) chia hết cho 3
vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b) gọi tổng 4 số tự nhiên liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 ( a thuộc N )
ta có : a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) + ( a +3 ) = 4a + 6 không chia hết cho 4 ( không chia hết cho 4 )
vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
a)(x - 45) . 27 = 0
x-45=0:27
x-45=0
x=0+45
x=45.
b)23 . (42 - x) = 23
42-x=23:23
42-x=1
x=42-1
x=41
Câu 1:
a)(x-45)*27=0.
=>x-45=0:27.
=>x-45=0.
=>x=0+45.
=>x=45.
Vậy......
b)23*(42-x)=23.
=>42-x=23:23.
=>42-x=1.
=>x=42-1.
=>x=41.
Vậy....
Câu 2:Có vấn đề về đề bài.
.p4−q4=p4−q4−1+1=(p4−1)−(q4−1)
lại có 240=8.2.3.5
ta cần chứng minh (p4−1) ⋮ 240 và (q4−1) ⋮ 240
C/m: (p4−1) ⋮ 240:
(p4−1)=(p−1)(p+1)(p2+1)
vì p là số nguyến tố lớn hơn 5 nên p là số lẻ
⟹(p−1)(p+1) là tích của 2 số lẻ liên tiếp nên chia hết cho 8 (1)
Do p>5 nên:
p=3k+1→p−1=3k→p−1 ⋮ 3
hoặc p=3k+2→p+1=3(k+1)→p+1 ⋮ 3 (2)
mặt khác vì p là số lẻ nên p2 là số lẻ →p2+1 là số chẵn nên p2+1 ⋮ 2 (3)
giờ cần chứng minh p4−1 ⋮ 5:
p có thể có dạng:
p=5k+1→p−1 ⋮ 5
p=5k+2→p2+1=25k2+20k+5→p2+1 ⋮ 5
p=5k+3→p2+1=25k2+30k+10→p2+1 ⋮ 5
p=5k+4→p+1=5k+5→p+1 ⋮ 5
p=5k mà p là số nguyến tố nên k=1→p=5 (ko thỏa mãn ĐK)
⟹p4−1 ⋮ 5 (4)
từ (1),(2),(3),(4), suy ra p4−1 chia hết cho 2.3.5.8 hay p4−1 ⋮ 240
chứng minh tương tự, ta có: q4−1 ⋮ 240
Kết luận.......................
a. ta có n không chia hết cho 3
nên hoặc n chia 3 dư 1 hoặc n chia 3 dư 2
với n chia 3 dư 1 thì \(n=3h+1\Rightarrow n^2=9h^2+6h+1\text{ chia 3 dư 1}\)
với n chia 3 dư 2 thì \(n=3h+2\Rightarrow n^2=9h^2+12h+4\text{ chia 3 dư 1}\)
vậy với mọi trường hợp thì n bình chia 3 dư 1.
b. ta có p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ
nên p2 là số lẻ nên \(p^2+2015\text{ là số chẵn , hiển nhiên lớn hơn 2 nên nó là hợp số}\)