Một
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1: 

a: \(P=\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

b: Để \(P=\dfrac{-3}{2}\) thì \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}=2\sqrt{x}+2\)

hay x=4

Bài 2: 

a: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao

nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

b: \(\dfrac{BC}{\cot B+\cot C}=BC:\left(\dfrac{BH}{AH}+\dfrac{CH}{AH}\right)=AH\)(đpcm)

20 tháng 7 2016

\(=\sqrt{\left(\frac{a}{b}\right)^2\cdot\frac{b}{a}}\)

\(=\sqrt{\frac{a^2}{b^2}\cdot\frac{b}{a}}\)

\(=\sqrt{\frac{a}{b}}\)

\(=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\)

20 tháng 7 2016

\(=-\sqrt{\left(\frac{a}{b}\right)^2\cdot\frac{b}{a}}\)

\(=-\sqrt{\frac{a^2}{b^2}\cdot\frac{b}{a}}\)

\(=-\sqrt{\frac{a}{b}}\)

mik quên dấu âm nên cái này ms đúng nha ~~

add friend mik nhé

Bạn ghi lại đề đi bạn

14 tháng 12 2021

a, Vì SA là tiếp tuyến đường tròn (O) với A là tiếp điểm 

=> ^SAO = 900 hay tam giác SAO vuông tại A

Theo định lí Pytago tam giác SAO ta có : 

\(SA=\sqrt{SO^2-AO^2}=\sqrt{25-9}=4\)cm 

b, Xét tam giác SAO vuông tại A, AH là đường cao 

Áp dụng hệ thức : \(AH.SO=AS.AO\Rightarrow AH=\frac{AS.AO}{SO}=\frac{4.3}{5}=\frac{12}{5}\)cm 

Áp dụng hệ thức : \(AO^2=HO.SO\Rightarrow HO=\frac{AO^2}{SO}=\frac{9}{5}\)cm 

c, Ta có : SB = SA ( tc tiếp tuyến cắt nhau ) 

AO = BO = R 

Vậy SO là đường trung trực đoạn AB 

mà AH vuông SO => HB vuông SO 

=> A;H;B thẳng hàng 

21 tháng 8 2016
 1) trong tam giác ABD vuông tại A, đường cao AH tính AD 
dựa vào hệ thức 1/AH^2=1/AD^2+1/AB^2 
Trong tg ADC vuông tại D đường cao DH tính AC 
dựa vào hệ thức AD^2=AH*AC => HC 
2)Kẻ AE//BD (E thuộc CD) 
=> AE vg AC, AE=BD 
trong tg AEC vuông tại A đường cao AH tính được AH 
3)Đk: pt viết thành 
can(x-2)(x-3)+can(x+1)=can(x-2)+can(x-... 
<=>(can(x-3))(can(x-2)-can(x+1))-(can(... 
<=>(can(x-2)-can(x+1))(can(x-3)-1)=0 
<=> (can(x-2)-can(x+1))=0 (*) hoặc can(x-3)-1=0 (**) 
giải các pt trên :
(*)<=> can(x-2)=can(x+1) 
<=> x-2=x+1 vô nghiệm 
(**) <=> can(x-3)=1 
<=> x-3=1=>x=4 
4) pt viết thành:
 can(x^2+2x)=2can2 
bình phương 2 vế và chuyển vế 
x^2+2x-8=0 
<=> x^2 +4x-2x-8=0 
<=>x(x+4) -2(x+4)
<=>(x-2)(x+4)=0 
<=> x=2; x=-4
 
 
16 tháng 12 2021
a, AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) ⇒AB vuông góc OB ⇒ΔAOB vuông tại B +, AO²=AB²+BO² (pytago) AB²=5²-3²=16 ⇒AB=4cm +, BO²=OH.OA (hệ thức lượng) ⇒OH=3²/5=1,8cm +, Sin OAB=OB/OA=3/5 ⇒Góc OAB=40°58' +, ΔODH vuông tại H ⇒OD²=OH²+DH² ⇒DH=3²-1,8²=5,76 ⇒DH=2,4 +, BD=2DH=4,8 b. Ta có OH là phân giác góc BOD (do ΔOBD cân tại O, OH là đg cao đồng thời là cân giác) mà A€OH ⇒OA là phân giác của BOC ⇒góc AOB=góc AOD +, ΔABO và ΔADO có OB=OD=R AO chung ​góc AOB=góc AOD ⇒ΔABO=ΔADO (c.g.c) ⇒Góc ABO=góc ADO=90° ⇒AD vuông góc OD ⇒AD là tiếp tuyến c. B, M, D cùng € 1 đg tròn. Đg kính BM ⇒góc BDM=90° ⇒BD vuông góc DM Mà BD vuông góc OA ⇒MD//OA d. Ta có AB=AD (t/c 2 t² cắt nhau) ND=NM (t/c 2 t² cắt nhau) mà AN=AD+DN ⇒AN=AB+MN AHDI là hcn là vô lí (hình vẽ)

Bài tập Tất cả