Question

[Nhàn Phan]

Một ô tô đang chạy với vận tốc 54km/h thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a(t)=3t-8(m/s²) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Quãng đường mà ô tô đi được sau 10s kể từ lúc tăng tốc là

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Chọn gốc thời gian kể từ khi xe bắt đầu tăng tốc

\(v=\int a\left(t\right)dt=\int\left(3t-8\right)dt=\frac{3}{2}t^2-8t+C\)

Do \(v_0=15\Rightarrow15=\frac{3}{2}.0-8.0+C\Rightarrow C=15\)

\(\Rightarrow v\left(t\right)=\frac{3}{2}t^2-8t+15\)

\(\Rightarrow S=\int\limits^{10}_0v\left(t\right)dt=\int\limits^{10}_0\left(\frac{3}{2}t^2-8t+15\right)dt=250\) (m)