Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)Gọi chiều dài ,chiều rộng ban đầu lần lượt là \(a,b\left(cm\right)\left(a,b>0\right)\)
Gọi diện tích ban đầu là \(S\left(cm^2\right)\left(S>0\right)\)
\(\Rightarrow ab=S\)
Theo đề bài,nếu tăng chiều rộng 2cm2cm và giảm chiều dài 11cm thì diện tích hình chữ nhật tăng 99cm22, nếu giảm chiều rộng 11cm và tăng chiều dài 22cm thì diện tích của hình chữ nhật không đổi.Khi đó,ta có hệ phương trình sau:
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ab=S\\\left(a-1\right)\left(b+2\right)=S+9\\\left(a+2\right)\left(b-1\right)=S\end{cases}}\)
Ta có:(a-1)(b+2)=S+9
\(\Leftrightarrow ab+2a-b-2=S+9\)
\(\Leftrightarrow2a-b=11\left(1\right)\)(Do ab=S)
Ta lại có:(a+2)(b-1)=S
\(\Leftrightarrow ab+2b-a-2=S\)
\(\Leftrightarrow2b-a=2\left(2\right)\)(Do ab=S)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a-b=11\\2b-a=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-b=11\\4b-2a=4\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(2a-b\right)+\left(4b-2a\right)=11+4\)
\(\Leftrightarrow3b=15\)
\(\Leftrightarrow b=5\)
\(\Rightarrow a=\frac{b+11}{2}=\frac{5+11}{2}=8\)
Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là 8 cm và 5 cm
Bạn ra đề như hình vẽ mà, tụi mình đâu có biết hình như thế nào mà vẽ đây!
-0132.jpg)
Hướng dẫn trả lời:
Hình a.
V=π(12,62)2.8,4+12.43π(12,62)3=13π(6,9)2.(8,4+12,63)=500,094π(cm3)V=π(12,62)2.8,4+12.43π(12,62)3=13π(6,9)2.(8,4+12,63)=500,094π(cm3)
Vậy Vhình a = 500,094π cm3
Hình b.
V=13π(6,9)2.20+12.43π.(6,9)3=13π(6,9)2(20+13,8)=536,406π(cm3)V=13π(6,9)2.20+12.43π.(6,9)3=13π(6,9)2(20+13,8)=536,406π(cm3)
Vậy Vhình b = 536, 406π cm3
Hình c.
V=13π.22.4+π.22.4+12.43π.23=4.22.π(13+1+13)=80π3(cm3)V=13π.22.4+π.22.4+12.43π.23=4.22.π(13+1+13)=80π3(cm3)
Vậy Vhình c =
Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R và GEF là tam giác đều nội tiếp đường tròn đó, EF là dây song song với AB (h.119). Cho hình đó quay quanh trục GO. Chứng minh rằng:
a) Bình phương thể tích của hình trụ sinh ra bởi hình vuông bằng tích của thể tích hình cầu sinh ra bởi hình tròn và thể tích hình nón do tam giác đều sinh ra.
b) Bình phương diện tích toàn phần của hình trụ bằng tích của diện tích hình cầu và diện tích toàn phần của hình nón.
Hướng dẫn trả lời:
a) Thể tích hình trụ được tạo bởi hình vuông ABCD là:
V=π(AB2)2.BCV=π(AB2)2.BC với AB là đường chéo của hình vuông có cạnh là R và AB = R√2 (=BC)
V=π(R√22)2.R√2=π.2R24.R√2=πR3√22⇒V2=(πR3√222)=2π2R62(1)V=π(R22)2.R2=π.2R24.R2=πR322⇒V2=(πR3222)=2π2R62(1)
Thể tích hình cầu có bán kính R là: V1=43πR3V1=43πR3
Thể tích hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng EF2EF2 là:
V2=13π(EF2)2.GHV2=13π(EF2)2.GH
Với EF = R√3 (cạnh tam giác đều nội tiếp trong đường tròn (O;R))
và GH=EF√32=R√3.√32=3R2GH=EF32=R3.32=3R2
Thay vào V2, ta có: V2=13π(R√32)2.3R2=38πR3V2=13π(R32)2.3R2=38πR3
Ta có: V1V2=43πR3.38πR3=π2R62(2)V1V2=43πR3.38πR3=π2R62(2)
So sánh (1) và (2) ta được : V2 = V1. V2
b) Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính AB2AB2 là:
S=2π(AB2).BC+2π(AB2)2S=2π.R√22R√2+2π(R√22)2S=2πR2+πR2=3πR2⇒S2=(3πR2)2=9π2.R4(1)S=2π(AB2).BC+2π(AB2)2S=2π.R22R2+2π(R22)2S=2πR2+πR2=3πR2⇒S2=(3πR2)2=9π2.R4(1)
Diện tích mặt cầu có bán kính R là: S1 = 4πR2 (2)
Diện tích toàn phần của hình nón là:
S2=πEF2.FG+π(EF2)2=πR√32.R√3+π(R√32)2=9πR24S2=πEF2.FG+π(EF2)2=πR32.R3+π(R32)2=9πR24
Ta có: S1S2=4πR2.9πR24=9π2R4(2)S1S2=4πR2.9πR24=9π2R4(2)
So sánh (1) và (2) ta có: S2 = S1. S2
Giải:
Diện tích hình quạt :
Diện tích xung quanh của hình nón: Sxq = π.r.l
Theo đầu bài ta có: Sxq= Sq => π.r.l=
Vậy l = 4r
Suy ra sin(a) = = 0,25
Vậy a = 14o28’
dien tích: 5*18=90m=9000cm
số vien gạch lat: 9000:40=225 vien gach
tong chi phi trang tri: 225*300000=67500000 dồng