Question

[phong nguyen]

một hộp có 5 viên bi đỏ , 3 viên bi xanh và 2 viên bi vàng .

Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi mà không bỏ lại

a) tính xác xuất để lấy 2 viên bi đều có màu đỏ

b) tính xác xuất để lấy 2 viên bi đều có cùng màu

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Số cách lấy ngẫu nhiên 2 viên bi là: \(C_{10}^2=45\) (cách)

a: Số cách lấy ngẫu nhiên 2 viên bi đỏ là \(C_5^2=10\) (cách)

Xác suất là \(\frac{10}{45}=\frac29\)

b: Số cách lấy ngẫu nhiên 2 viên bi xanh là \(C_3^2=3\) (cách)

Số cách lấy 2 viên bi vàng là \(C_2^2=1\left(cá\ch\right)\)

Tổng số cách lấy được 2 viên bi cùng màu là 10+3+1=14(cách)

Xác suất là \(\frac{14}{45}\)

Answer 2

[Gia Bao]

Đề bài:
Một hộp có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh và 2 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi (không hoàn lại), tính xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu.

---

Phân tích bài toán

• Tổng số viên bi: \(5 + 3 + 2 = 10\) viên
• Số cách lấy 2 viên bi bất kỳ:
  \(C_{10}^{2} = \frac{10 \times 9}{2} = 45\)
• Các trường hợp 2 viên cùng màu:
• • Đỏ: \(C_{5}^{2} = \frac{5 \times 4}{2} = 10\)
  • Xanh: \(C_{3}^{2} = \frac{3 \times 2}{2} = 3\)
  • Vàng: \(C_{2}^{2} = \frac{2 \times 1}{2} = 1\)
  • Tổng: \(10 + 3 + 1 = 14\)
• Xác suất lấy được 2 viên cùng màu:
  \(P = \frac{14}{45}\)

---

Đáp án

• Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu là:
  \(\boxed{\frac{14}{45}}\)

Các phép tính và công thức hoàn toàn phù hợp với bài toán cùng dạng trong sách và nguồn tham khảo3.