Question

[Kiều Chí Công]

Một hình vuông ABCD nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Một điểm M di động trên cung ABC, M không trùng với A,B và C, MD cắt AC tại H

a. CMR: Tứ giác MBOH nội tiếp được trong đường tròn và DH.DM =2R²

^{b. CMR: MD.MH = MA.MC}

^c. Tam giác MDC và tam giác MAH bằng nhau khi M ở một vị trí đặc biệt M'. Xác định điểm M' . Khi đó M'D cắt AC tại H'. Đường thẳng qua M' và vuông góc với AC và cắt AC tại I. CMR: I là trung điểm của H'C

Answer 1

[Đặng Chiến]

cau a: dễ chung minh duoc :D,0,B thang hang=> gocHMB=90* lai co gocHOB= 90* =>tu giac MBOH noi tiep

dễ CM dc tam giacDOH dong dang tam giac DMB(gg)=> ti so=> dpcm

Answer 2

[Đặng Chiến]

cau b: dễ CM duoc tam giac MDC dong dang MAH(gg)=> ti so