Question

[Đỗ Trâm Anh]

Một hình chữ nhật có cu vi 100m và đường chéo 100m. Tính độ dài mỗi cạnh của hình chữ nhật đó

Answer 1

[Nguyễn Huy Tú]

Gọi các cạnh của hình chữ nhật là AB;BC;CD;DA => đường chéo BD ( A;B;C;D>0,m)

Theo bài ra ta có : \(2\left(AB+AD\right)=100\Leftrightarrow AB+AD=50\)(1) 

Theo định lí Pytago tam giác ABD vuông tại A

\(BD^2=AB^2+AD^2\Leftrightarrow10000=\left(AB+AC\right)^2-2ABAD\)

\(\Leftrightarrow10000=2500-2ABAD\Leftrightarrow-2ABAD=7500\Leftrightarrow ABAD=-3750\)(2) 

Từ (1) ; (2) ta có : \(\hept{\begin{cases}AB+AD=50\\ABAD+3750=0\end{cases}}\)

P/s : mình ko rõ mình phân tích sai ở đâu, đề sai ở đâu ;-; nhưng \(AB.AD=-3750\)nghĩa là AB và AD sẽ trái dấu, mà cạnh hcn thì luôn dương 

Answer 2

[Nguyễn Huy Tú]

dòng thứ 4 ở phần cuối là \(1000=\left(AB+AD\right)^2-2ABAD\)nhé chứ ko phải AC