Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Hướng dẫn:
Ta có thể chia quá trình chuyển động của vật m thành hai giai đoạn sau.
Giai đoạn 1: Cùng m′ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O.
+ Tần số góc của hệ dao động ω = k m + m ' = 10 0 , 1 + 0 , 1 = 5 2 rad/s.
Độ biến dạng của lò xo khi hệ cân bằng tại O: Δ l 0 = m + m ' g k = 0 , 2.10 10 = 20 cm.
→ Nâng hai vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ → hệ sẽ dao động với biên độ A = Δ l 0 = 20 c m .
→ Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng v = v m a x = ω A = 100 2 cm/s.
Giai đoạn 2: Dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O′.
Khi m′ tách ra khỏi m, m sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới O′ nằm trên vị trí cân bằng cũ một đoạn O O ' = m ' g k = 0 , 1.10 10 = 10 cm.
+ Tần số góc của hệ dao động lúc này ω = k m = 10 0 , 1 = 10 rad/s.
→ Tại vị trí xảy ra biến cố, ta có x′ = 10 cm, v ' = v m a x = 100 2 cm/s.
→ Biên độ dao động mới A ' = x ' 2 + v ' ω ' 2 = 10 2 + 100 2 10 2 = 10 3 cm/s.
+ Tốc độ cưc đại v m a x = ω ' A ' = 10.10 3 = 3 m/s.
Đáp án là C
l0=50cm
m=400g
k=50N/m
Khi thả rơi. Lực trọng trường là P=mg= 4N
=>độ dãn của lò xo là Dl0=P/K=4/50=8cm
Khi lò xo dãn 14cm độ trung bình theo chiều dài của lò xo là 14/50=0,28
Khi lò xo bị giữ chặt ở vị trí cách điểm treo 32 cm => độ dài phần lò xo dãn tự do là 50+14-32=32cm
Trong đó chiều dài phần lò xo tự do khi không bị dãn là 32-32.0,28=23,04cm
=>vị trí cân bằng mới cách vị trí lò xo bị giữ là: 23,04-Dl0=31,04 cm
=> Khoảng cách từ vị trí cân bằng mới tới điểm treo của lò xo là 32+31,04=63,04cm
Khoảng cách lớn nhất từ điểm treo tới vật m sau đó có thể đạt là 63,04+A, với A là biên độ dao động.
63,04+A>63,04
Nên Khoảng cách lớn nhất từ điểm treo tới vật m sau đó có thể đạt được phải lớn hơn 63,04cm
Trong các đáp án, chỉ có Đáp án C 66,8cm thỏa mãn.
Vậy chọn C là đáp án đúng
Đáp án A
+ Độ giãn của lò xo tại vị trí cân bằng O của hệ hai vật Δ l 0 = 2 m g k = 5 cm, kéo hệ xuống dưới vị trí cân bằng 10 cm rồi thả nhẹ, vậy hệ sẽ dao động với biên độ A = 10 cm.
+ Ta có thể chia quá trình chuyển động của hệ thành các giai đoạn sau:
Giai đoạn 1: Hệ hai vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O.
· Tốc độ của hai vật khi đi qua vị trí cân bằng v m a x = ω A = k 2 m A = 100 2 cm/s.
Giai đoạn 2: Chuyển động của hai vật sau khi đi qua vị trí cân bằng O.
· Khi đi qua vị trí cân bằng O, tốc độ của vật A sẽ giảm, vật B sẽ chuyển động thẳng đứng lên trên với vận tốc ban đầu bằng v m a x , do có sự khác nhau về tốc độ nên hai vật không dao động chung với nhau nữa.
· Tuy nhiên sự kiện trên chỉ diễn ra rất ngắn, vật A ngay sau đó sẽ dao động quanh vị trí cân bằng mới ở phía trên O một đoạn 2,5 cm do đó ngay lập tức tốc độ của A sẽ tăng, trong khi B lại giảm → hệ hai vật lại được xem như ban đầu và dao động quanh vị trí cân bằng O.
Giai đoạn 3: Chuyển động của hai vật sau khi dây bị chùng
· Phương trình định luật II cho vật m 2 : m 2 g − T = m 2 a , khi T = 0 dây chùng → x = − g ω 2 = − 5 cm. Lúc này v A = 3 2 v m a x = 50 6 cm/s.
· Vật dao A dao động quanh vị trí cân bằng mới O' cách vị trí cân bằng cũ một đoạn Δ l = m g k = 2 , 5 cm với biên độ A ' = 2 , 5 2 + 50 6 20 2 = 6 , 61 cm.
Từ các lập luận trên ta thấy rằng khi A dừng lại lần đầu tiên ứng với vị trí biên trên, khi đó quãng đường vật đi được sẽ là S = 10 + 5 + (6,61 – 2,5) = 19,1 cm.
Đáp án A
Phương pháp: Cơ năng W = kA2/2
Cách giải:
- Vật nặng có khối lượng m:
A = ∆l0 = mg/k = 1.10/100 = 0,1m => W = kA2/2 = 100.0,12/2 = 0,5 (J)
- Khi gắn thêm vật nặng m0
=> Năng lượng dao động của hệ thay đổi 1 lượng: ∆W = W – W’ = 0,375 (J)
Đáp án C
Để đơn giản, ta có thể chia quá trình chuyển động của vật thành hai gia đoạn.
Giai đoạn chuyển động từ biên dưới đến vị trí lò xo khống biến dạng → lực đàn hồi là hợp lực của lò xo và dây tương ứng với lò xo có độ cứng k = k 1 + k 2 = 40 N / m .
Giai đoạn hai từ vị trí lò xo không biến dạng đến vị trí lò xo bị nén cực đại, lúc này dây bị chùng nên không tác dụng lực đàn hồi lên vật.
+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng Δ l 0 = m g k = 0 , 1.10 40 = 2 , 5 cm = 0,5A.
→ Thời gian chuyển động từ biên dưới đến vị trí lò xo không biến dạng là t 1 = T 1 3 = 2 π 3 m k = 2 π 3 0 , 1 40 = π 30 s
→ Vận tốc của vật ngay thời điểm đó v 0 = 3 2 ω A = 3 2 40 0 , 1 .5 = 50 3 cm/s
+ Khi không còn lực đàn hồi của dây, ta xem vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới, nằm dưới vị trí cân bằng cũ một đoạn = 0 , 1.10 10 − 2 , 5 = 7 , 5 c m
→ Biên độ dao động mới A ' = 2 , 5 + 7 , 5 2 + 50 3 10 2 = 5 7 ≈ 13 , 23 cm.
+ Thời gian để vật đến biên trên tương ứng là t 2 = T 2 360 0 a r cos 10 5 7 = 0 , 2 π 360 0 a r cos 10 5 7 ≈ 0 , 071 s.
→ Tổng thời gian t = t 1 + t 2 = 0 , 176 s .
Đáp án A
+ Ta tính được
+ Độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là
+ Từ VTCB, nâng vật lên 2 cm, tức là vật cách vị trí cân bằng 2 cm, suy ra |x| = 2 cm.
Áp dụng hệ thức liên hệ ta tính được biên độ dao động
+ Sơ đồ chuyển động của vật được minh họa trên hình vẽ. Từ đó thay thấy thời điểm mà lúc vật qua vị trí lò xo dãn 6 cm lần hai (ở li độ x = 2 cm lần hai) là
Theo bài ra ta có
Khi dây bị đứt vật A dao động với biên độ A1, chu kỳ T1 và có VTCB là Om cao hơn VTCB cũ một đoạn
Vật B rơi tự do với gia tốc g1. Trong khoảng thời gian từ khi vật đi từ khi tuột dây đến khi vật A lên đến vị trí cân bằng Om là t = T 1 4 thì vật B đi được quãng đường là s1
Đáp án B
Đáp án C
Tần số góc dao động điều hòa của hệ lò xo và hai vật ω = k 2 m = 100 2.0 , 2 = 5 10
→ Độ giãn của lò xo tại vị trí cân bằng Δ l 0 = g ω 2 = 4 c m
+ Từ vị trí cân bằng, nâng vật đến vị trí lò xo có chiều dài 48 cm rồi thả nhẹ →hai vật sẽ dao động với biên độ A 1 = 6 c m .
+ Phương trình động lực học cho vật m 2 trong quá trình vật chuyển động T – P 2 = m 2 a → tại vị trí vật m2 rời khỏi vật m 1 thì T = 3 , 5 N → m / s 2 (ta chú ý rằng gia tốc cực đại của dao động trên là a m a x = 15 m / s 2 ).
→ Tại vị trí m 2 rời khỏi vật m 1 , ta có x 0 = A 2 = 3 v 0 = 3 2 v m a x = 15 30
+ Sau khi m 2 rời khỏi m 1 , m 1 sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới O' ở trên vị trí cân bằng cũ O một đoạn 2 cm → x 1 = 3 + 2 = 5 v 1 = v 0 = 15 30 , tần số dao động mới ω ' = k m = 100 0 , 2 = 10 5 rad/s
→ Biên độ dao động mới A 2 = 5 2 + 15 30 10 5 2 = 6 , 2 cm