Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số mét đường dự định chia cho mỗi tổ lần lượt là \(x,y,z\left(m\right)\) thực tế là \(x',y',z'\left(m\right)\)tổng số mét đường là \(a\left(m\right)\)
\(x,y,z,x',y',z',a>0\)
Ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}=\frac{x+y+z}{5+6+7}=\frac{a}{18}\Rightarrow z=\frac{7a}{18}\)
\(\frac{x'}{4}=\frac{y'}{5}=\frac{z'}{6}=\frac{x'+y'+z'}{4+5+6}=\frac{a}{15}\Rightarrow z'=\frac{6a}{15}\)
Ta có: \(z'-z=\frac{6a}{15}-\frac{7a}{18}=\frac{a}{90}=10\Leftrightarrow a=900\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x'=\frac{900}{15}.4=240\left(m\right)\\y'=\frac{900}{15}.5=300\left(m\right)\\z'=\frac{900}{15}.6=360\left(m\right)\end{cases}}\)
Gọi số mét đường cả 3 tổ phải sửa là B, số mét đường cả 3 tổ theo dự định lần lượt là: x1, y1, z1 và khi phải sửa là x2, y2, z2
Ta có:
\(\dfrac{x1}{5}=\dfrac{y1}{6}=\dfrac{z1}{7}=\dfrac{x1+y1+z1}{5+6+7}=\dfrac{B}{18}\)
\(\Rightarrow x1=5\dfrac{B}{18},y1=6\dfrac{B}{18}=\dfrac{B}{3},z1=7\dfrac{B}{18}\left(1\right)\)
\(\dfrac{x2}{4}=\dfrac{y2}{5}=\dfrac{z2}{6}=\dfrac{x2+y2+z2}{4+5+6}=\dfrac{B}{15}\)
\(\Rightarrow x2=4\dfrac{B}{15},y2=5=\dfrac{B}{15}=\dfrac{B}{3},1=6\dfrac{B}{15}=2\dfrac{B}{5}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => z2 > z1
=> \(z2-z1=2\dfrac{B}{5}-7\dfrac{B}{18}=\dfrac{B}{90}\)
Vì: \(z2-z1=4\)
=> \(\dfrac{B}{90}=4\)
=> B = 90 x 4
=> B = 360
=> \(z2=\dfrac{4\times360}{15}=96\)
\(y2=\dfrac{360}{3}=120\)
\(z2=\dfrac{2\times360}{5}=144\)
=> Số mét đường của ba tổ phải sửa lần lượt là: 96m, 120m, 144m
Gọi số mét đường mối đội dự định ban đầu là a,b,c, ta có \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}\)
Theo tính chất dãy tỉ số = nhau có \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{5+6+7}=\frac{a+b+c}{18}\)
số mét đường thực tế là a',b',c', ta có \(\frac{a'}{4}=\frac{b'}{5}=\frac{c'}{6}\)(*)
Theo tính chất dãy tỉ số = nhau có \(\frac{a'}{4}=\frac{b'}{5}=\frac{c'}{6}=\frac{a'+b'+c'}{4+5+6}=\frac{a'+b'+c'}{14}\)
=> \(\frac{a}{5}:\frac{a'}{4}=\frac{a+b+c}{18}:\frac{a'+b'+c'}{14}=\frac{14}{18}=\frac{7}{9}\)(vì a+b+c = a'+b'+c' do tổng số mét đường ko đổi)
=> \(\frac{4a}{5a'}=\frac{7}{9}\)
=> \(\frac{a}{a'}=\frac{35}{36}\)=> 36a = 35a'
Mà a' - a = 10 mét => a' = a+10 => 36a = 35(a+10)
=> 36a = 35a + 350
=> a = 350
=> a' = 360
THAY a'=360 vào biểu thức (*) tính ra b'=450, c'=540
Gọi số mét đường mối đội dự định ban đầu là a,b,c, ta có \frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}5a=6b=7c
Theo tính chất dãy tỉ số = nhau có \frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{5+6+7}=\frac{a+b+c}{18}5a=6b=7c=5+6+7a+b+c=18a+b+c
số mét đường thực tế là a',b',c', ta có \frac{a'}{4}=\frac{b'}{5}=\frac{c'}{6}4a′=5b′=6c′(*)
Theo tính chất dãy tỉ số = nhau có \frac{a'}{4}=\frac{b'}{5}=\frac{c'}{6}=\frac{a'+b'+c'}{4+5+6}=\frac{a'+b'+c'}{14}4a′=5b′=6c′=4+5+6a′+b′+c′=14a′+b′+c′
=> \frac{a}{5}:\frac{a'}{4}=\frac{a+b+c}{18}:\frac{a'+b'+c'}{14}=\frac{14}{18}=\frac{7}{9}5a:4a′=18a+b+c:14a′+b′+c′=1814=97(vì a+b+c = a'+b'+c' do tổng số mét đường ko đổi)
=> \frac{4a}{5a'}=\frac{7}{9}5a′4a=97
=> \frac{a}{a'}=\frac{35}{36}a′a=3635=> 36a = 35a'
Mà a' - a = 10 mét => a' = a+10 => 36a = 35(a+10)
=> 36a = 35a + 350
=> a = 350
=> a' = 360
THAY a'=360 vào biểu thức (*) tính ra b'=450, c'=540
Nhớ tim cho mik nha!