Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
Khong gian mẫu: \(C_{11}^3\)
Có 5 cặp bi cùng số, do đó có \(5\) cách chọn ra 1 cặp cùng số, viên còn lại có 9 cách chọn \(\Rightarrow\) có 45 cách chọn 3 viên có 2 viên cùng số (tất nhiên là ko thể 3 viên cùng số được)
Xác suất: \(P=\frac{C_{11}^3-45}{C_{11}^3}=\frac{8}{11}\)
Câu 2:
Không gian mẫu: \(9!\)
Xếp 4 bạn nam cạnh nhau và hoán vị, có \(4!\) cách
Coi 4 bạn nam này là 1 người, xếp hàng cùng 5 bạn nữ \(\Rightarrow\) có \(6!\) cách hoán vị
Vậy có \(4!.6!\) cách
Xác suất: \(P=\frac{4!.6!}{9!}=\frac{1}{21}\)
\(y=\frac{2cos2x+2+3sin2x+1}{3-sin2x+cos2x}=\frac{2cos2x+3sin2x+3}{3-sin2x+cos2x}\)
\(\Leftrightarrow3y-y.sin2x+y.cos2x=2cos2x+3sin2x+3\)
\(\Leftrightarrow\left(y+3\right)sin2x+\left(2-y\right)cos2x=3y-3\)
Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất:
\(\left(y+3\right)^2+\left(2-y\right)^2\ge\left(3y-3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow7y^2-20y-4\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{10-8\sqrt{2}}{7}\le y\le\frac{10+8\sqrt{2}}{7}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}M=\frac{10+8\sqrt{2}}{7}\\m=\frac{10-8\sqrt{2}}{7}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow7M-14m=24\sqrt{2}-10\)
Chọn B
Số cách chọn một bạn nam và một bạn nữ để hát song ca là C 6 1 . C 4 1 = 24