Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số công nhân của 4 đội lần lượt là x,y,z,t \(\left(x,y,z,t\inℕ^∗;x,y,z,t< 72\right)\)
Theo điều kiện của đề bài ta có : x + y + z + t = 72
Cày cùng một diện tích như nhau và công suất của các công nhân không thay đổi thì số công nhân và số ngày làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch,ta có :
4x = 6y = 10z = 12t
hay \(\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{10}}=\frac{t}{\frac{1}{12}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{10}}=\frac{t}{\frac{1}{12}}=\frac{72}{\frac{3}{5}}=120\)
Từ đó suy ra : x = 30,y = 20,z = 12,t = 10
Giải:
Gọi số công nhân lúc đầu và lúc sau là a, b (a,b∈N)(a,b∈N)
Cùng một công việc, số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày
⇒30a=40b⇒30a=40b và a−b=10a−b=10
⇒3a=4b⇒a4=b3⇒3a=4b⇒a4=b3
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a4=b3=a−b4−3=101=10a4=b3=a−b4−3=101=10
⇒a=4.10=40⇒a=4.10=40
Vậy lúc đầu đội có 40 công nhân
Bài 3:
a: k=xy=6
=>x=6/y và y=6/x
b: Khi x=-1 thì y=6/-1=-6
Khi x=2 thì y=6/2=3
Khi x=12 thì y=6/12=1/2
Khi x=3/2 thì y=6:3/2=6*2/3=4
Khi x=-2/3 thì y=6:(-2/3)=6*(-3)/2=-18/2=-9
Một đội công nhân dự định hoàn thành công trình trong 30 ngày. Gọi số công nhân ban đầu là \(x\) người. Giả sử mỗi người làm được 1 đơn vị công việc mỗi ngày, thì tổng khối lượng công việc là:
\(30 x \&\text{nbsp};(đo\text{n}\&\text{nbsp};\text{v}ị\&\text{nbsp};\text{c} \hat{\text{o}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{vi}ệ\text{c}) .\)
Sau đó, đội được tăng cường thêm 10 người, tức là có \(x + 10\) người. Nhờ đó, công việc hoàn thành trong 20 ngày, tức là trong 20 ngày với \(x + 10\) người, đội làm được:
\(20 \left(\right. x + 10 \left.\right) \&\text{nbsp};đo\text{n}\&\text{nbsp};\text{v}ị\&\text{nbsp};\text{c} \hat{\text{o}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{vi}ệ\text{c} .\)
Vì khối lượng công việc không đổi, ta có phương trình:
\(30 x = 20 \left(\right. x + 10 \left.\right) .\)
Giải phương trình:
\(30 x = 20 x + 200 \Rightarrow 10 x = 200 \Rightarrow x = 20.\)
Gọi số công nhân lúc đầu của đội là x (x \(\in\) N*)
Theo bài ra ta có:
\(30.x=\left(x-10\right).40\)
\(\Leftrightarrow30.x=40.x-400\)
\(\Leftrightarrow40.x-400-30.x=0\)
\(\Leftrightarrow10.x-400=0\)
\(\Leftrightarrow10.x=400\)
\(\Leftrightarrow x=40\)
Vậy lúc đầu đội có 40 người