Question

[Bùi Thị Anh Thư]

Một đa giác có 27 đường chéo. Số cạnh của đa giác là?

Answer 1

[Trương Thị Minh Tú]

Lập luận như trên, ta có số đường chéo của đa giác n-đỉnh là n(n−3)2
Ta có:
n(n−3)2=27
<=>n2−3n−54=0
<=>n2−9n+6n−54=0
<=>n(n−9)+6(n−9)=0
<=>(n+6)(n−9)=0
<=>n=−6 hoặc n=9
Tuy nhiên số đỉnh phải dương ==> số đỉnh = 9 ==> số cạnh = 9
Vậy đa giác có 9 cạnh.

Answer 2

[Lê Thị Hà]

Ta có công thức tính số đg chéo= \(\frac{n.\left(n-3\right)}{2}\)

Suy ra 27.2=n(n-3). Giải ra được n=9. Có 9 cạnh