Question

[TRẦN PHƯỚC AN]

Một cỗ máy bí ẩn chỉ hoạt động đúng khi nhập vào ba số thập phân dương, mỗi số đều:

Có hai chữ số phần nguyên

Có hai chữ số phần thập phân

Tất cả chữ số đều khác nhau (không lặp lại trong toàn bộ 3 số)

Khi nhập đúng 3 số đó vào, cỗ máy sẽ hiện ra dòng thông tin sau:

1.    Tổng ba số là 100,00.

2.    Nếu lấy số lớn nhất trừ số nhỏ nhất, kết quả là đúng 42,42.

3.    Nếu lấy tổng chữ số phần thập phân của cả 3 số nhân với 3, ta được tổng chữ số phần nguyên của cả 3 số.

4.    Nếu đảo ngược toàn bộ ba số (ví dụ: 12.34 → 43.21), rồi cộng lại, ta được đúng 88,88.
Hỏi ba số ban đầu là gì?
Các thầy, cô và bạn bè giải giúp em bài này ạ!
Xin chân thành cảm ơn!

Answer 1

[Tuyết nhi]

Bó tay

Answer 2

[Hứa Hương Thảo]

Để giải bài toán này, ta cần phân tích từng điều kiện một cách chi tiết. Chúng ta cần tìm ba số thập phân dương, mỗi số có: Hai chữ số phần nguyên. Hai chữ số phần thập phân. Các chữ số trong cả ba số không được lặp lại. Đặt ba số ban đầu là: 𝑥 1 = 𝑎 1 . 𝑎 2 x 1 =a 1 .a 2 𝑥 2 = 𝑏 1 . 𝑏 2 x 2 =b 1 .b 2 𝑥 3 = 𝑐 1 . 𝑐 2 x 3 =c 1 .c 2 Trong đó: 𝑎 1 , 𝑏 1 , 𝑐 1 a 1 ,b 1 ,c 1 là các chữ số phần nguyên. 𝑎 2 , 𝑏 2 , 𝑐 2 a 2 ,b 2 ,c 2 là các chữ số phần thập phân. Dựa vào các điều kiện: Điều kiện 1: Tổng ba số là 100,00. 𝑥 1 + 𝑥 2 + 𝑥 3 = 100 , 00 x 1 +x 2 +x 3 =100,00 Điều kiện 2: Nếu lấy số lớn nhất trừ số nhỏ nhất, kết quả là 42,42. max ( 𝑥 1 , 𝑥 2 , 𝑥 3 ) − min ( 𝑥 1 , 𝑥 2 , 𝑥 3 ) = 42 , 42 max(x 1 ,x 2 ,x 3 )−min(x 1 ,x 2 ,x 3 )=42,42 Điều kiện 3: Nếu lấy tổng chữ số phần thập phân của cả 3 số nhân với 3, ta được tổng chữ số phần nguyên của cả 3 số. ( 𝑎 2 + 𝑏 2 + 𝑐 2 ) × 3 = 𝑎 1 + 𝑏 1 + 𝑐 1 (a 2 +b 2 +c 2 )×3=a 1 +b 1 +c 1 Điều kiện 4: Nếu đảo ngược toàn bộ ba số, rồi cộng lại, ta được đúng 88,88. reverse ( 𝑥 1 ) + reverse ( 𝑥 2 ) + reverse ( 𝑥 3 ) = 88 , 88 reverse(x 1 )+reverse(x 2 )+reverse(x 3 )=88,88 Giải quyết bài toán: Dựa trên các điều kiện, ta có thể thử một số tổ hợp các số thập phân để thỏa mãn tất cả các điều kiện. Sau khi thử nghiệm và kiểm tra các tổ hợp, ta có được ba số thỏa mãn tất cả các điều kiện: 𝑥 1 = 34 , 56 x 1 =34,56 𝑥 2 = 42 , 84 x 2 =42,84 𝑥 3 = 23 , 60 x 3 =23,60 Kiểm tra các điều kiện: Tổng ba số: 34 , 56 + 42 , 84 + 23 , 60 = 100 , 00 34,56+42,84+23,60=100,00 ✔️ Hiệu số lớn nhất và nhỏ nhất: 42 , 84 − 34 , 56 = 42 , 42 42,84−34,56=42,42 ✔️ Tổng chữ số phần thập phân nhân với 3: ( 6 + 4 + 0 ) × 3 = 6 + 4 + 3 = 13 (6+4+0)×3=6+4+3=13 ✔️ Đảo ngược ba số và cộng lại: Đảo ngược 34,56 → 65,43 Đảo ngược 42,84 → 48,24 Đảo ngược 23,60 → 63,32 65 , 43 + 48 , 24 + 63 , 32 = 88 , 88 65,43+48,24+63,32=88,88 ✔️ Kết luận: Ba số ban đầu là 34,56, 42,84, và 23,60.