Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
thì vừa là đường trung tuyến vừa là đường trung trực thì tam giác đó cân chứ sao trời!
A) Trong TG cân, đường vuông góc xuất phát từ đỉnh cân đồng thời là đường trung tuyến, trung trực, phân giác
b) TG AMC = TG CME (g.c.g : AM= MC trung điểm; Góc AMB= góc CME đối đỉnh ; góc MCE = góc BAM so le trong)
c) I nằm trên trung điểm BC và trung điểm AC
D)
Ta có: BM=ME ( TG AMC= TG CME)
=> BE = 2 BM
mà BI =2/3 BM ( I là trọng tâm)
=> BI= 1/3 BE
=> 3 BI = BE
Xét TG AEB, ta có :
BE < AB+ AE ( Bất đẳng thức trong TG)
mà BE= 3 BI( cmt)
=> 3 BI< AB + AE
Ta có: M là trung điểm BC (gt) => AM là đường trung tuyến
Xét tam giác ABC có AM là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác
=> Tam giác ABC cân tại A (vì trong 1 tam giác, 1 đường mang 2 tên thì là tam giác cân)
A B C E D K ) ) ) )
GT | △ABC (BAC = 90o , AB < AC) AE ⊥ BC (E EAD = DAK = EAC : 2 DK ⊥ AC (K |
KL | a, △AED = △AKD b, KD // AB , △ADB cân c, AC < AE + CD |
BC) Giải:
a, Xét △AED vuông tại E và △AKD vuông tại K
Có: EAD = KAD (gt)
AD là cạnh chung
=> △AED = △AKD (ch-gn)
b, Vì KD ⊥ AC (gt) mà AB ⊥ AC
=> KD // AB (từ vuông góc đến song song)
=> KDA = DAB (2 góc so le trong)
Mà KDA = EDA (△AKD = △AED)
=> DAB = EDA
=> DAB = BDA
=> △ABD cân tại B
c, Vì △AED = △AKD (cmt)
=> AE = AK (2 cạnh tương ứng)
Xét △DKC vuông tại K có: KC < DC (quan hệ cạnh)
Ta có: AC = AK + KC = AE + KC < AE + DC (đpcm)
Xét t/g AMB và t/g AMC có:
AM: Cạnh chung
BM = CM ( M là trung điểm của BC )
A1ˆ=A2ˆA1^=A2^ (AM là phân giác của BACˆBAC^)
Do đó: t/g AMC = t/g AMB ( c-g-c )
=> AB = AC ( 2 cạnh tương ứng)
=> t/g ABC cân tại A
Chúc bn hc tốt