Question

[Trung Huỳnh Đức]

MỌI NGƯỜI GIẢI GIÚP E DC KHÔNG Ạ  !

MONG MỌI NGƯỜI SẼ GIÚP E CẢM ƠN !

Answer 1

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

Tạm thời mình làm câu bất trước :)) Các câu Đại còn lại để tối mình làm nhé ( chiều mình bận với mình không giỏi Hình lắm )

Câu 6. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có :

\(A=\left(1+\frac{1}{x}\right)^2+\left(1+\frac{1}{y}\right)^2\ge\frac{\left(1+\frac{1}{x}+1+\frac{1}{y}\right)^2}{2}=\frac{\left(2+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^2}{2}\)(1)

Lại có \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}=\frac{4}{1}=4\)(2)

Từ (1) và (2) => \(A\ge\frac{\left(2+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^2}{2}\ge\frac{\left(2+4\right)^2}{2}=18\)=> \(A\ge18\)

Đẳng thức xảy ra <=> x = y = 1/2

Vậy MinA = 18