K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Y
18 tháng 6 2023
\(a,\sqrt{-5x-10}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow-5x-10\ge0\Leftrightarrow-5x\ge10\Leftrightarrow x\le-2\)
\(b,\sqrt{\dfrac{-2}{3x-1}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\dfrac{-2}{3x-1}\ge0\Leftrightarrow3x-1< 0\Leftrightarrow x< \dfrac{1}{3}\)
\(c,\sqrt{\dfrac{2x-3}{2x^2+1}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3\ge0\\2x^2+1>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x\ge3\\2x^2>-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{3}{2}\\x^2>-\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{3}{2}\)
\(d,\sqrt{\dfrac{3x-2}{x^2-2x+4}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2\ge0\\x^2-2x+4>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow3x\ge2\)
\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{2}{3}\)
\(e,\sqrt{x^2-8x-9}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow x^2-8x-9\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-9x-9\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-9\left(x+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(x+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-9\ge0\\x+1\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-9\le0\\x+1\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge9\\x\ge-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le9\\x\le-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge9\\x\le-1\end{matrix}\right.\)
\(f,\sqrt{\dfrac{2x-4}{5-x}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-4\ge0\\5-x>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x< 5\end{matrix}\right.\)
18 tháng 6 2023
a: ĐKXĐ: -5x-10>=0
=>x<=-2
b: ĐKXĐ: 3x-1<0
=>x<1/3
c: ĐKXĐ: 2x-3>=0
=>x>=3/2
e: ĐKXĐ: (x-9)(x+1)>=0
=>x>=9 hoặc x<=-1
d: ĐKXĐ: 3x-2>=0
=>x>=2/3
A
1
NT
1
3 tháng 7 2021
a) Ta có: \(P=\dfrac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\dfrac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}+\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right)\left(\dfrac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+1}\right)\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}+\dfrac{a-1}{\sqrt{a}}\cdot\dfrac{3\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)-\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\)
\(=\dfrac{a+\sqrt{a}+1-a+\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}+\dfrac{3a+3\sqrt{a}-\left(a-\sqrt{a}+2\sqrt{a}-2\right)}{\sqrt{a}}\)
\(=2+\dfrac{3a+3\sqrt{a}-a+\sqrt{a}-2\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{a}+2a+2\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{2\left(a+2\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{2\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{\sqrt{a}}\)
b) Ta có: \(P-6=\dfrac{2\left(\sqrt{a}+1\right)^2-6\sqrt{a}}{\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{2a+4\sqrt{a}+2-6\sqrt{a}}{\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{2\left(a-\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}}>0\forall a\) thỏa mãn ĐKXĐ
hay P>6
NC
1
31 tháng 10 2021
2.5
Thay x=1 và y=2 vào y=ax+5, ta được:
a+5=2
hay a=-3
31 tháng 10 2021
Câu này mk lm r nha!
Cũng xin cảm ơn bn đã giúp mk nha.Cảm ơn nhìu🥰
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 7 2021
Lời giải:
$A=4n^3-36n^2+56n=4n(n^2-9n+14)=4n(n-2)(n-7)$
Vì $n-2,n-7$ khác tính chẵn lẻ nên 1 trong 2 số sẽ là số chẵn.
$\Rightarrow n(n-2)(n-7)\vdots 2$
$\Rightarrow =4n(n-2)(n-7)\vdots 8(*)$
Lại có:
Nếu $n$ chia hết cho $3$ thì $A=4n(n-2)(n-7)\vdots 3$
Nếu $n$ chia $3$ dư $1$ thì $n-7\vdots 3\Rightarrow A\vdots 3$
Nếu $n$ chia $3$ dư $2$ thì $n-2\vdots 3\Rightarrow A\vdots 3$
Tóm lại $A\vdots 3(**)$
Từ $(*); (**)$ mà $(3,8)=1$ nên $A\vdots 24$.
Ta có đpcm.
NQ
0
15 tháng 12 2023
Bài 3:
b: Gọi K là giao điểm của AB và OP
Xét (O) có
PA,PB là các tiếp tuyến
Do đó: PA=PB
=>P nằm trên đường trung trực của BA(1)
Ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của BA(2)
Từ (1) và (2) suy ra PO là đường trung trực của AB
=>PO\(\perp\)AB tại K và K là trung điểm của AB
Ta có: ΔOAP vuông tại A
=>\(AP^2+AO^2=OP^2\)
=>\(AP^2=OP^2-OA^2=d^2-R^2\)
=>\(AP=\sqrt{d^2-R^2}\)
Xét ΔOAP vuông tại A có AK là đường cao
nên \(AK\cdot OP=AO\cdot AP\)
=>\(AK\cdot d=R\cdot\sqrt{d^2-R^2}\)
=>\(AK=\dfrac{R\cdot\sqrt{d^2-R^2}}{d}\)
K là trung điểm của AB
=>\(AB=2\cdot AK=\dfrac{2\cdot R\cdot\sqrt{d^2-R^2}}{d}\)
Xét (O) có
ΔBAC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBAC vuông tại A
=>\(BA^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=\left(2R\right)^2-\left(\dfrac{2R\sqrt{d^2-R^2}}{d}\right)^2\)
=>\(AC^2=4R^2-\dfrac{4R^2\cdot\left(d^2-R^2\right)}{d^2}\)
=>\(AC^2=\dfrac{4R^2d^2-4R^2\left(d^2-R^2\right)}{d^2}=\dfrac{4R^4}{d^2}\)
=>\(AC=\dfrac{2R^2}{d}\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AC\cdot AB\)
=>\(AH\cdot2R=\dfrac{2R^2}{d}\cdot\dfrac{2R\sqrt{d^2-R^2}}{d}\)
=>\(AH=\dfrac{R\cdot2R\sqrt{d^2-R^2}}{d^2}=\dfrac{2R^2\cdot\sqrt{d^2-R^2}}{d^2}\)
A
2
NH
22 tháng 1 2020
\(\left\{{}\begin{matrix}3\left(x+2\right)^2-7\left(x+y-3\right)=43\\7\left(x+2\right)^2+5\left(x+y-3\right)=15\end{matrix}\right.\) (I)
Đặt \(\left(x+2\right)^2=a;x+y-3=b\)
(I) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}3a-7b=43\\7a+5b=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b=-4\end{matrix}\right.\)
Với \(a=5\Rightarrow\left(x+2\right)^2=5\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=\sqrt{5}\\x+2=-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{5}-2\\x=-\sqrt{5}-2\end{matrix}\right.\)
Với \(b=-4\Rightarrow x+y-3=-4\Leftrightarrow y=-1-x=\left[{}\begin{matrix}-1-\sqrt{5}+2=-\sqrt{5}+1\\-1+\sqrt{5}+2=\sqrt{5}+1\end{matrix}\right.\)Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = \(\left(\sqrt{5}-2;-\sqrt{5}+1\right);\left(-\sqrt{5}-2;\sqrt{5}+1\right)\)
P/s: Cách này nhanh hơn của Băng Băng 2k6 thì phải