Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) áp dụng vào định lý pi ta go ta có
BD^2=AB^2+AD^2
BD^2=4^2+3^2
BD^2=25
BD=5
a: BD=5cm
c: Xét tứ giác BOCF có
BO//CF
BF//CO
Do đó: BOCF là hình bình hành
Suy ra: CF=BD/2
Xét ΔBED có CF//BD
nên CF/BD=CE/ED=EF/EB
=>CE/ED=1/2=EF/EB
=>C là trung điểm của DE và F là trung điểm của EB
Xét ΔBDE có
O là trug điểm của BD
F là trung diểm của BE
Do đó: OF là đường trung bình
=>OF//CE và OF=CE
=>OFEC là hình bình hành
Suy ra: OE cắt CF tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của CF
a: BD=5cm
c: Xét tứ giác BOCF có
BO//CF
BF//CO
Do đó: BOCF là hình bình hành
Suy ra: CF=BD/2
Xét ΔBED có CF//BD
nên CF/BD=CE/ED=EF/EB
=>CE/ED=1/2=EF/EB
=>C là trung điểm của DE và F là trung điểm của EB
Xét ΔBDE có
O là trug điểm của BD
F là trung diểm của BE
Do đó: OF là đường trung bình
=>OF//CE và OF=CE
=>OFEC là hình bình hành
Suy ra: OE cắt CF tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của CF
a: XétΔBDC vuông tại C và ΔEDB vuông tại B có
góc BDC chung
Do đo:ΔBDC đồng dạng với ΔEDB
Suy ra: DB/DE=DC/DB
hay \(DB^2=DE\cdot DC\)
b: \(BD=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
\(CE=\dfrac{CB^2}{CD}=\dfrac{3^2}{4}=2.25\left(cm\right)\)
Bạn tự vẽ hình nha.
a) Xét hai tam giác BDC và EDB có:
\(\widehat{BDC}\left(\widehat{EDB}\right)\): góc chung
\(\widehat{BCD}=\widehat{EBD}\)= 900
Vậy \(\Delta\)BDC ~ \(\Delta\)EDB
\(\Rightarrow\dfrac{DB}{DE}=\dfrac{DC}{DB}\Rightarrow DB^2=DC.DE\)
b) Vì tam giác ABC vuông tại A
⇒ BD2 = AB2 + AD2
= 32 + 42
= 52
⇒BD = 5cm.
Ta có:
BC2 = CD. CE
\(\Rightarrow CE=\dfrac{BC^2}{CD}=\dfrac{9}{4}=2,25\)(cm)
c) Ta có BD // CF ( ⊥ BE)
\(\Rightarrow\dfrac{IC}{OD}=\dfrac{IE}{OE}\) và \(\dfrac{IF}{OB}=\dfrac{IE}{OE}\)
\(\Rightarrow\dfrac{IC}{OD}=\dfrac{IF}{OB}\Rightarrow IC=IF\)( vì O là giao điểm hai đường chéo của HCN nên OB = OD)
Vậy I là trung điểm của đoạn CF. (đpcm)
d) Vì BD // CF nên BDCF là hình thang.
O và I lần lượt là trung điểm 2 cạnh đáy của BDCF.
E là giao điểm của hai cạnh bên BF và CD, OE đi qua hai trung điểm của hai cạnh đáy nên OE phải đi qua giao điểm của hai đường chéo của hình thang BDCF.
Mà OE cắt BC tại K nên đường chéo DF phải đi qua K.
Vậy ba điểm D, K, F thẳng hàng. (đpcm)
a: BD=5cm
b: Xég ΔBCD vuông tại C và ΔCFB vuông tại F có
góc BDC=góc CBF
Do đó:ΔBCD đồng dạg với ΔCFB
Suy ra: BC/CF=BD/CB
=>3/CF=5/3
=>CF=1,8(cm)