Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: (10a + b)+8(3a + 2b)=34a+17b chia hết cho 17.
Mặt khác: 3a+2b chia hết cho 17 => 8(3a+2b) chia hết cho 17, từ đó 10a + b chia hết cho 17.
Ngược lại, do 10a + b chia hết cho 17 => 8(3a + 2b) chia hết cho 17 mà (8; 17)= 1 => 3a+2b chia hết cho 17.
b) Tương tự, lấy (x + 7y) + 5(6x + 11y)
c) Cũng tương tự, lấy (x + 10y) + 3(4x +y)
Nhớ tíck mình nha! :)
\(17x+17y⋮17\)\(\Leftrightarrow8x+12y+9x+5y⋮17\)\(\Rightarrow4\left(2x+3y\right)+9x+5y⋮17\)
Vì 2x+3y chia hết cho 17 => 9x+5y chia hết cho 17
Vậy với mọi x, y\(\in N\) và 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y chia hết cho 17
\(\left|x-3\right|=2x+4\)
\(\left|x-3\right|=2x+2\cdot2\)
\(\left|x-3\right|=2\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=-\left[2\cdot\left(x+2\right)\right]\\x-3=2\left(x+2\right)\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=-\left[2x+4\right]\\x-3=2x+2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=-2x-4\\x=2x+2+3\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2x-4+3\\x=2x+5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2x-1\\x=2x+5\end{cases}}\) \(.....................\)
Câu 4
Đặt \(A=3+3^2+...+3^{20}\)
\(\Rightarrow A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{19}+3^{20}\right)\)
\(\Rightarrow A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{19}\left(1+3\right)\)
\(\Rightarrow A=3.4+3^3.4+...+3^{19}.4\)
\(\Rightarrow A=\left(3+3^3+...+3^{19}\right).4⋮4\)
\(\Rightarrow A⋮4\left(đpcm\right)\)
\(A=3+3^2+...+3^{20}\)
\(\Rightarrow A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{17}+3^{18}+3^{19}+3^{20}\right)\)
\(\Rightarrow A=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{17}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow A=3.40+...+3^{17}.40\)
\(\Rightarrow A=\left(3+...+3^{17}\right).40⋮40\)
\(\Rightarrow A⋮40\left(đpcm\right)\)
Câu 3:
Giải:
a) \(5⋮x-5\)
\(\Rightarrow x-5\in\left\{1;5\right\}\)
+) \(x-5=1\Rightarrow x=6\)
+) \(x-5=5\Rightarrow x=10\)
Vậy \(x\in\left\{6;10\right\}\)
b) Ta có: \(x+3⋮x-3\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)+6⋮x-3\)
\(\Rightarrow6⋮x-3\)
\(\Rightarrow x-3\in\left\{1;2;3;6\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;5;6;9\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{4;5;6;9\right\}\)
Đề sai rồi : bạn lấy vd là x=2 , y=4, z=6 có x+y+z:6 nhưng x^3 + y^3+z^3 = 56 không chia hết cho 6.
bn tính lại đi
\(2^3+4^3+6^3=288\)
288 : 6 = 48
Bn kiểm tra lại đi, ko sai đề đc đâu
Bài của bạn đúng rồi đấy! Mik có cách khác nhé!
Gọi số câu trả lời đúng là x
Gọi số câu trả lời sai là y
ta có
\(x+y=20\Rightarrow y=20-x\)
\(\Rightarrow10x-5y=10x-5\left(20-x\right)=50\)
\(\Rightarrow10x-\left(100-5x\right)=50\)
\(\Rightarrow10x-100+5x=50\)
\(\Rightarrow10x+5x=150\)
\(\Rightarrow15x=150\)
\(\Rightarrow x=150:15=10\)
\(\Rightarrow y=20-10=10\)
mik có cách làm khác , nhanh hơn cách này rất nhiều
=================
Gọi x là số câu đúng , y là số câu sai
=> x+y=20 (1)
Theo bài ra : 10x -5y =50 (2)
Từ (1) và (2) , ta có hệ
\(\hept{\begin{cases}x+y=20\\10x-5y=50\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=10\end{cases}}\)
Vậy có 10 câu đúng , 10 câu sai