Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3 :
A B S M C P N x y 1 2 z 1 2
a) Kéo dài tia NM và NM cắt BC tại S
Khi đó ta có :
\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}=\widehat{BSM}\left(\text{ 2 góc so le trong }\right)\\\widehat{MNP}=\widehat{BSM}\left(\text{ 2 góc so le trong }\right)\end{cases}}\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{MNP}\Rightarrow\widehat{MNP}=40^o\)
b) Vẽ \(\hept{\begin{cases}\text{Bx là tia phân giác của }\widehat{ABC}\\\text{Ny là tia phân giác của }\widehat{MNP}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=B_2=\widehat{N_1}=\widehat{N_2}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{\widehat{MNP}}{2}=\frac{40^o}{2}=20^o\left(\text{do }\widehat{ABC}=\widehat{MNP}\right)\)
Vẽ Sz // Bx => \(\widehat{B_2}=\widehat{S_1}\)
Lại có \(\widehat{BSN}=\widehat{MSP}\Rightarrow\frac{\widehat{BSN}}{2}=\frac{\widehat{MSP}}{2}\Rightarrow\widehat{S_2}=\widehat{N_1}\)mà \(\widehat{S_2}\text{ và }\widehat{N_1}\)là 2 góc so le trong
=> Sz // Ny mà Sz // Bx => Bx // Ny hay tia phân giác của 2 góc \(\widehat{ABC}\text{ và }\widehat{MNP}\)song song nhau
Ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)\(\Rightarrow\left(\frac{x}{3}\right)^2=\left(\frac{y}{4}\right)^2=\frac{x^2}{3^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{x}{3}.\frac{y}{4}=\frac{xy}{3.4}=\frac{12}{12}=1=\left(\pm1\right)^2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\left(±1\right)^2.3^2\\y^2=\left(±1\right)^2.4^2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\left[\left(\pm1\right).3\right]^2\\y^2=\left[\left(\pm1\right).4\right]^2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\left(\pm3\right)^2\\y^2=\left(\pm4\right)^2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm3\\y=\pm4\end{cases}}\)
Mà x và y cùng dấu => ( x , y ) ∈ { ( -3 , -4 ) ; ( 3 , 4 ) }
Cần j gì vậy bn