Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
và (x; y) = (-2; 1) là một nghiệm của hệ.
và (x; y) = (1; 0) là một nghiệm của hệ.
Đường thẳng đi qua hai điểm (-1 ; 0 ) và (0 ; -2) có phương trình chính tắc là »
x - 1 + y - 2 = 1 ⇔ 2 x + y + 2 = 0
Điểm O(0; 0) thuộc miền bị gạch và 2.0 + 0 + 2 >0 .
Do đó, nửa mặt phẳng không bị gạch biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2 x + y + 2 ≤ 0
(kể cả bờ là đường thẳng).
Đường thẳng đi qua hai điểm (1;0) và (0;2) có phương trình là : x 1 + y 2 = 1 ⇔ 2 x + y - 2 = 0
Điểm O(0; 0) thuộc miền bị gạch và 2.0+ 0 – 2 < 0 nên nửa mặt phẳng không bị gạch sọc biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình : 2x + y – 2 > 0
Đáp án là D.
Tham khảo:
a) Vẽ đường thẳng \(\Delta : - x + y + 2 = 0\) đi qua hai điểm \(A(2;0)\) và \(B\left( {0; - 2} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \( - 0 + 0 + 2 = 2 > 0\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
b) Vẽ đường thẳng \(\Delta :y + 2 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0; - 2)\) và \(B\left( {1; - 2} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \(0 + 2 = 2 > 0\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
c) Vẽ đường thẳng \(\Delta : - x + 2 = 0\) đi qua hai điểm \(A(2;0)\) và \(B\left( {2;1} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \( - 0 + 2 = 2 > 0\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), không chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
Biến đổi: \(x-2y+5< 0\Leftrightarrow\frac{x}{2}-y+\frac{5}{2}< 0\Leftrightarrow y-\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}>0\)
Hình như bạn ghi sai đề, nếu các đáp án như vậy thì đề đúng phải là \(x-2y-5< 0\)
Tham khảo:
a) Vẽ đường thẳng \(\Delta : - 2x + y - 1 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0;1)\) và \(B\left( { - 1; - 1} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \( - 2.0 + 0 - 1 = - 1 < 0\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
b) Vẽ đường thẳng \(\Delta : - x + 2y = 0\) đi qua hai điểm \(O(0;0)\) và \(B\left( {2;1} \right)\)
Xét điểm \(A(1;0).\) Ta thấy \(A \notin \Delta \) và \( - 1 + 2.0 = - 1 < 0\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), không chứa điểm A (1;0)
(miền không gạch chéo trên hình)
c) Vẽ đường thẳng \(\Delta :x - 5y = 2\) đi qua hai điểm \(A(2;0)\) và \(B\left( { - 3; - 1} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \(0 - 5.0 = 0 < 2\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
d) Vẽ đường thẳng \(\Delta : - 3x + y + 2 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0; - 2)\) và \(B\left( {1;1} \right)\)
Xét điểm \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \( - 3.0 + 0 + 2 = 2 > 0\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), không chứa điểm O (0;0)
(miền không gạch chéo trên hình)
e) Ta có: \(3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3 \Leftrightarrow - 2x + 4y - 8 < 0 \Leftrightarrow - x + 2y - 4 < 0\)
Vẽ đường thẳng \(\Delta : - x + 2y -4 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0;2)\) và \(B\left( {-4;0} \right)\)
Xét điểm \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \( - 0 + 2.0 -4 = -4 < 0\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), chứa điểm O (0;0)
(miền không gạch chéo trên hình)
a) <=>
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không bị gạch sọc ở hình bên (không kể các điểm).
b) <=>
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác ABC bao gồm cả các điểm trên cạnh AC và cạnh BC (không kể các điểm của cạnh AB).
Hình 12a
Ta thấy các đường thẳng trên hình là \(y = 1;x = 2;y = - x + 1\)
Từ các phương trình trên thì ta chọn luôn là câu c mà không cần xét tiếp.
Hình 12b.
Ta thấy các đường thẳng trên hình là \(y = - 1;x = - 3;x + y = - 2\)
Từ các phương trình trên thì ta chọn luôn là câu a mà không cần xét tiếp
Đường thẳng đi qua hai điểm (-1 ; 0 ) và (0 ; -2) có phương trình chính tắc là »
x - 1 + y - 2 = 1 ⇔ 2 x + y + 2 = 0
Điểm O(0; 0) thuộc miền bị gạch và 2.0 + 0 + 2 >0 .
Do đó, nửa mặt phẳng không bị gạch biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2 x + y + 2 ≤ 0
(kể cả bờ là đường thẳng 2x+y+2=0).
Chọn C