CC
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 4 2017
a) Có một số tự nhiên n không chia hết cho chính nó. Mệnh đề này đúng vì n=0 ∈ N, 0 không chia hết cho 0.
b) = "Bình phương của một số hữu tỉ là một số khác 2". Mệnh đề đúng.
c) = ∃x ∈ R: x≥x+1= "Tồn tại số thực x không nhỏ hơn số ấy cộng với 1". Mệnh đề này sai.
d) = ∀x ∈ R: 3x ≠ x2+1= "Tổng của 1 với bình phương của số thực x luôn luôn không bằng 3 lần số x"
Đây là mệnh đề sai vì với x= ta có :
3 =+1
18 tháng 9 2018
\(x^4=3x^2+4x+3\Leftrightarrow x^4-2x^2+1=x^2+4x+4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=\left(x+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=x+2\\x^2-1=-x-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x-3=0\\x^2+x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1\pm\sqrt{13}}{2}\)
Vì vậy mệnh đề "\(\exists x\in\mathbb{R},x^4=3x^2+4x+3\)" là mệnh đề đúng.
23 tháng 8 2018
+) ta có : \(x^4=3x^2+4x+3\Leftrightarrow x^4-3x^2-4x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^3-3x^2+x^3-x^2-3x+x^2-x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-x-3\right)+x\left(x^2-x-3\right)+\left(x^2-x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x-3\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1-\sqrt{13}}{2}\\x=\dfrac{1+\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\exists x\in R,x^4=3x^2+4x+3\) \(\Rightarrow\) mệnh đề ở trên đúng
+) mệnh đề phủ định : \(\forall x\in R,x^4\ne3x^2+4x+3\)
H
2 tháng 4 2017
a) ∀x ∈ R: x2>0= "Bình phương của một số thực là số dương". Sai vì 0∈R mà 02=0.
b) ∃ n ∈ N: n2=n = "Có số tự nhiên n bằng bình phương của nó". Đúng vì 1 ∈ N, 12=1.
c) ∀n ∈ N: n ≤ 2n = "Một số tự nhiên thì không lớn hơn hai lần số ấy". Đúng.
d) ∃ x∈R: x< = "Có số thực x nhỏ hơn nghịch đảo của nó". Mệnh đề đúng. chẳng hạn 0,5 ∈ R và 0,5 <
.
16 tháng 5 2017
a) Bình phương của mọi số thực đều nhỏ hơn hoặc bằng 0 (mệnh đề sai)
b) Có một số thực mà bình phương của nó nhỏ hơn hoặc bằng 0 (mệnh đề đúng)
c) Với mọi số thực \(x\) , \(\dfrac{x^2-1}{x-1}=x+1\) (mệnh đề sai)
d) Có một số thực \(x\), mà \(\dfrac{x^2-1}{x-1}=x+1\) (mênh đề đúng)
e) Với mọi số thực \(x\) , \(x^2+x+1>0\) (mệnh đề đúng)
f) Có một số thực \(x\) mà \(x^2+x+1>0\) (mệnh đề đúng)
9 tháng 9 2017
a) với mọi x thuộc tập số thực thì x2 bé hơn hoặc bằng 0 (mệnh đề sai)
b) một vài x thuộc tập số thực thì x2 bé hơn hoặc bằng 0 (mệnh đề đúng)
c) với mọi x thuộc tập số thực thì \(\dfrac{x^2-1}{x-1}=x+1\) (mệnh đề sai)
d) một vài x thuộc tập số thực thì \(\dfrac{x^2-1}{x-1}=x+1\) (mệnh đề đúng)
e) với mọi x thuộc tập số thực thì \(x^2+x+1>0\) (mệnh đề đúng)
f) một vài x thuộc tập số thực thì \(x^2+x+1>0\) (mệnh đề đúng)
26 tháng 12 2017
\(P="\forall x\in Q;3\ge x\ge\pi"\) mệnh đề phủ định này sai vì \(\dfrac{1}{2}\in Q\) nhưng \(\dfrac{1}{2}< 3\)
NT
Cho mệnh đề Q:'\(\exists x\in R,x^2+2x+3< 0\). Phát biểu mệnh đề phủ định của Q và xét tính đúng sai
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 10 2019
\(\overline{P}:"\forall x\in N:x^2-x-2\ne0"\)
Mệnh đề \(\overline{P}\) sai vì \(x=2\) thì \(x^2-x-2=0\)
sai
Cảm ơn bạn