Mệnh đề sau đây đúng hay sai với mọi số hữu tỉ x và y?

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 8 2015

1

a/

[x+1].[x-2] < 0 => x+1 và x-2 trái dấu

mà x+1 > x-2 

=> x+1 > 0 ; x-2 < 0

=> -1 < x < 2 , x thuộc Q

b/

T.tự -2/3 < x < 2 , x thuộc Q

2.

x+y  = xy 

=> y  = xy -x = x.[y-1]

=> x : y = y-1 = x+y

            => x = -1 

thay vào x+y = xy

=> y-1 = -y => 2y = 1 => y= 1/2

Vậy x= -1 ; y = 1/2

26 tháng 5 2016

  a, b cùng dấu thì a/b > 0 ..dễ hiểu thôi nếu cả a, b đều dương thì a/d dĩ nhiên dương, nếu cả a,b đều âm thì a/b cũng dương vì -a/-b = a/b (nhân hai vế với trừ 1) 
a, b khác dấu thì a/b luôn âm nên a/b < 0

26 tháng 5 2016

ta có : x < y hay a/m < b/m   => a < b.

So sánh x, y, z ta chuyển chúng cùng mẫu : 2m

x =  a/m  = 2a/ 2m và y = b/m = 2b/2m  và z = (a + b) / 2m

mà : a < b

suy ra : a + a < b + a

hay 2a < a + b

suy ra x < z (1)

mà : a < b

suy ra : a + b < b + b

hay a + b < 2b

suy ra z < y (2)

 Đúng 8

thien ty tfboys 08/06/2015 lúc 14:52

Ta có :x<y hay a/m <b/m=>a<b

So sánh x,y,z ta chuyển chúng cùng mau :2m

x=a/m =2a/2m va y=b/m =2b/2m va z=a+b/2m

Ma a<b

Suy ra  :a+a<b +a

Hay 2a <a+b

Suy ra x<z                                         (1)

Ma :a<b

Suy ra :a+b<b+b

Hay a+b ,2b

suy ra z < y                                             (2)

​Từ (1) và (2) ,kết luận :x < z < y

13 tháng 6 2015

b)xy=x:y=>y2=1

=>y=1 hoặc y=-1

*)y=1

=>x+1=x

=>0x=-1(L)

*)y=-1

=>x-1=-x

=>2x=1

=>x=1/2

              Vậy y=-1 x=1/2

c)xy=x:y=>y2=1

=>y=1 hoặc y=-1

*)y=1

=>x-1=x

=>0x=1(L)

*)y=-1

=>x+1=-x

=>2x=-1

=>x=-1/2

Vậy y=-1 x=-1/2

d)x(x+y+z)+y(x+y+z)+z(x+y+z)=-5+9+5=9

=>(x+y+z)2=9

=>x+y+z=3 hoặc x+y+z=-3

*)x+y+z=3

=>x=-5:3=-5/3

y=9:3=3

z=5:3=5/3

*)x+y+z=-3

=>x=-5:(-3)=5/3

y=9:(-3)=-3

z=5:(-3)=-5/3

14 tháng 8 2015

Bài 1: a) Ta có \(\frac{a}{b}<\frac{c}{d}\) \(\Rightarrow\frac{a}{b}.bd<\frac{c}{d}.bd\)  \(\Rightarrow\frac{abd}{b}<\frac{cbd}{d}\) 

Suy ra: ad < bc (đpcm) 

b) ad < bc \(\Rightarrow\frac{ad}{bd}<\frac{bc}{bd}\). Suy ra: \(\frac{a}{b}<\frac{c}{d}\) (đpcm)

Bài 2 : là số âm lớn nhất viết bằng 3 chữ số 1 => x = -111

Bài 3: Ta có: \(\frac{a+2001}{b+2001}=\frac{a}{b}+1\)

Vì \(\frac{a}{b}<\frac{a}{b}+1\Rightarrow\frac{a}{b}<\frac{a+2001}{b+2001}\)

18 tháng 6 2016

Trần Thị Thanh Tâm ơi!Bạn giảng giúp mik bài 1 vs nha.mik ko hiểu lắm

Với x > 0 ; y > 0 và \(\frac{a}{b}< \frac{x}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}.by< \frac{x}{y}.by\Rightarrow a.y< x.b\)

=> điều phải chứng minh