Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo mình,nó đã là định nghĩa của sgk,của nhiều nước trên thế giới thì chúng ta có thể viết
Nếu |x| = 5 thì \(\hept{\begin{cases}x=5\\x=-5\end{cases}}\) (ở đây nó vẫn biểu thị cho trường hợp nhé) nhưng không được viết \(x=\hept{\begin{cases}5\\-5\end{cases}}\) vì x không đồng thời thỏa mãn cả hai trường hợp. Mình từng tham gia vụ cãi về việc dùng dấu nên xin nêu ý kiến.Còn lại tùy bạn,tùy người chấm thi.Như có trường mình thì dùng dấu nào chả được? Vả lại khuyến khích dùng dấu của định nghĩa là đàng khác!
bày em cách làm với được không ạ? em tự suy ra chứ thầy cô chưa bày j cả nên là em cx chưa hiểu cho lắm mong anh giúp đỡ ạ
\(a)\) \(M_{\left(3\right)}=3+3^2+3^3+...+3^{2016}\)
\(3M_{\left(3\right)}=3^2+3^3+3^4+...+3^{2017}\)
\(3M_{\left(3\right)}-M_{\left(3\right)}=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2017}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2016}\right)\)
\(2M_{\left(3\right)}=3^{2017}-3\)
\(M_{\left(3\right)}=\frac{3^{2017}-3}{2}\)
Vậy \(M_{\left(3\right)}=\frac{3^{2017}-3}{2}\)
\(M_{\left(-3\right)}=\left(-3\right)+\left(-3\right)^2+\left(-3\right)^3+...+\left(-3\right)^{2016}\)
\(\left(-3\right)M_{\left(-3\right)}=\left(-3\right)^2+\left(-3\right)^3+\left(-3\right)^4+...+\left(-3\right)^{2017}\)
\(\left(-3\right)M_{\left(-3\right)}-M_{\left(-3\right)}=\left[\left(-3\right)^2+\left(-3\right)^3+...+\left(-3\right)^{2017}\right]-\left[\left(-3\right)+\left(-3\right)^2+...+\left(-3\right)^{2016}\right]\)\(\left(-4\right)M_{\left(-3\right)}=\left(-3\right)^{2017}+3\)
\(M_{\left(-3\right)}=\frac{\left(-3\right)^{2017}+3}{-4}\)
\(M_{\left(-3\right)}=\frac{-\left(3^{2017}-3\right)}{-4}\)
\(M_{\left(-3\right)}=\frac{3^{2017}-3}{4}\)
Vậy \(M_{\left(-3\right)}=\frac{3^{2017}-3}{4}\)
Chúc bạn học tốt ~
\(b)\) Ta có :
\(M_{\left(2\right)}=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(M_{\left(2\right)}=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)\)
\(M_{\left(2\right)}=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2014}\left(1+2+2^2\right)\)
\(M_{\left(2\right)}=2.7+2^4.7+...+2^{2014}.7\)
\(M_{\left(2\right)}=7\left(2+2^4+...+2^{2014}\right)⋮7\) \(\left(1\right)\)
Lại có :
\(M_{\left(2\right)}=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{2013}+2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)\)
\(M_{\left(2\right)}=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{2013}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(M_{\left(2\right)}=2.15+2^5.15+...+2^{2013}.15\)
\(M_{\left(2\right)}=15\left(2+2^5+...+2^{2013}\right)⋮15\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(M_{\left(2\right)}\) chia hết cho \(7\) và \(15\)
\(\Rightarrow\)\(M_{\left(2\right)}⋮105\) ( vì \(7.15=105\) )
Vậy nếu \(M⋮105\)\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)
Chúc bạn học tốt ~
giải luôn à, tiện thật