Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 2:
\(x^2-2\left(m-3\right)x-1=0\)
a=1; b=-2m+6; c=-1
Vì ac<0 nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Ta có: \(A=x_1^2+x_2^2-x_1x_2\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-x_1x_2\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2\)
\(=\left(2m-6\right)^2-3\cdot\left(-1\right)\)
\(=4m^2-24m+36+3\)
\(=\left(2m-6\right)^2+3\ge3\)
Dấu '=' xảy ra khi m=3
\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(2m-3\right)=m^2+4>0,\forall m\inℝ\)
nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt \(x_1+x_2\).
Theo định lí Viete:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m+2\\x_1x_2=2m-3\end{cases}}\)
\(P=\left|\frac{x_1+x_2}{x_1-x_2}\right|=\frac{\left|x_1+x_2\right|}{\left|x_1-x_2\right|}=\frac{\left|x_1+x_2\right|}{\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}}\)
\(=\frac{\left|2m+2\right|}{\sqrt{\left(2m+2\right)^2-4\left(2m-3\right)}}=\frac{\left|2m+2\right|}{\sqrt{4m^2+16}}=\frac{\left|m+1\right|}{\sqrt{m^2+4}}\ge0\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(m=-1\).
khúc mắc câu nào bạn?
Van Han: hồi âm lâu quá làm tớ chẳng để ý gì hết, câu 5 nào đâu?