Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P_1 = P_2 <=> I_1^2R = I_2^2 R\)
<=> \(\frac{U^2}{Z_1^2} R = \frac{U^2}{Z_2^2}R\)
<=> \(Z_1^2 = Z_2^2\)
<=> \(R^2 +(Z_L-Z_{C1})^2 = R^2 +(Z_L-Z_{C2})^2\)
<=> \((Z_L-Z_{C1})^2 =(Z_L-Z_{C2})^2 \)
Mà \(Z_{C1} \neq Z_{C2}\) => \(Z_L - Z_{C1} = -(Z_L-Z_{C2})\)
=> \(Z_L = \frac{Z_{C1}+Z_{C2}}{2} \)
mà công suất của mạch cực đại khi \(Z_L = Z_C => Z_C = \frac{Z_{C_1}+Z_{C_2}}{2}\)
=> \(\frac{1}{C\omega} = \frac{1}{2}(\frac{1}{C_1\omega}+\frac{1}{C_2\omega} )\)
=> \(\frac{1}{C} = \frac{1}{2}(\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2} ) = \frac{1}{2} (\frac{\pi}{2.10^{-4}}+\frac{3\pi}{2.10^{-4}})\)
=> \(C = \frac{10^{-4}}{\pi} F.\)
\(Z_L=140\Omega\)
\(Z_L=100\Omega\)
R thay đổi để P mạch cực đại khi \(R+r=\left|Z_L-Z_C\right|\Leftrightarrow R+30=\left|140-100\right|\Leftrightarrow R=10\Omega\)
Bonus: \(P_{max}=\frac{U^2}{2\left(R+r\right)}=\frac{100^2}{2\left(10+30\right)}=125W\)
\(Z_{C1}=1/\omega.C_1=100\Omega\)
\(Z_{C1}=1/\omega.C_2=300\Omega\)
Do \(I_1=I_2\) \(\Rightarrow Z_1=Z_2\)
\(\Rightarrow Z_L-Z_{C1}=Z_{C2}-Z_L\)
\(\Rightarrow Z_L=(Z_{C1}+Z_{C2})/2=200\Omega\)
Tổng trở \(Z=\sqrt{R^2+(200-100)^2}=100\sqrt 2\)
\(\Rightarrow R = 100\Omega\)
Khi C = C1 thì \(\tan\varphi=\dfrac{Z_L-Z_{C1}}{R}=\dfrac{200-100}{100}=1\)
\(\Rightarrow \varphi_{u/i}=\dfrac{\pi}{4}\)
\(\Rightarrow \varphi_1=\varphi_u-\dfrac{\pi}{4}=-\dfrac{\pi}{4}\)
Vậy biểu thức cường độ dòng điện là: \(i=\sqrt 2\cos(100\pi t-\dfrac{\pi}{4})(A)\)