TG
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
31 tháng 7 2016
Bài 1: a) \(M=1+5+5^2+...+5^{100}\)
\(5M=5+5^2+5^3+...+5^{101}\)
\(5M-M=\left(5+5^2+5^3+...+5^{101}\right)-\left(1+5+5^2+...+5^{100}\right)\)
\(4M=5^{101}-1\)
\(M=\frac{5^{101}-1}{4}\)
b) \(N=2+2^2+...+2^{100}\)
\(2N=2^2+2^3+...+2^{101}\)
\(2N-N=\left(2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+...+2^{100}\right)\)
\(N=2^{101}-2\)
LH
31 tháng 7 2016
Bài 2:
a) \(16^{32}=\left(2^4\right)^{32}=2^{128}\)
\(32^{16}=\left(2^5\right)^{16}=2^{80}\)
Vì \(2^{128}>2^{80}\Rightarrow16^{32}>32^{16}\)
10 tháng 4 2022
a, A=31+32+33+...+32006
3A=32+33+...+32006+32007
3A-A=(32+33+...+32006+32007)-(31+32+33+...+32006)
2A=32007-3
A=(32007-3)/2
b, 2A=32007-3
2A+3=32007
Hay 3x=32007
=>x=2007
6 tháng 10 2017
Mình làm ngắn gọn nhé.
\(A=1+2+2^2+...+2^{50}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{51}\)
\(\Rightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{51}-1-2-2^2-...-2^{50}\)
\(\Rightarrow A=2^{51}-1\)
6 tháng 10 2017
\(B=1+3+...+3^{66}\)
\(3B=3+3^2+...+3^{67}\)
\(2B=3+3^2+...+3^{67}-1-3-...-3^{66}\)
\(2B=3^{67}-1\)
\(B=\frac{3^{67}-1}{2}\)
12 tháng 8 2016
a. \(12^2.3^2.2^3=2^4.3^2.3^2.2^3=2^7.3^4\)
b. \(8^3.3^2.6^3=2^9.3^2.2^3.3^3=2^{12}.3^5\)
c. \(5^{32}.5^2=5^{34}\)
d. \(100^6.2^3=\left(2^2.5^2\right)^6.2^3=2^8.5^8.2^3=2^{11}.5^8\)
e. \(100^2:10^2:5^2=\left(10.5.2\right)^2:10^2:5^2=2^2\)
f. \(121^3-11^2=11^6-11^2=11^2\left(11^4-1\right)\)
\(M=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(2M=3^2+3^3+...+3^{101}\)
\(2M-M=\left(3^2+3^3+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(M=3^2+3^3+...+3^{101}-3-3^2-3^3-...-3^{100}\)
\(M=3^{101}-3\)
a) Ta có :
M = 3 + 32 + 33 + ... + 3100
=> 3M = 32 + 33 + 34 + ... + 3101
=> 3M - M = ( 32 + 33 + 34 + ... + 3101 ) - ( 3 + 32 + 33 + ... + 3100 )
=> 2M = 3101 - 3
=> M = \(\frac{3^{101}-3}{2}\)
b) Ta có :
M = 3 + 32 + 33 + ... + 3100
=> 3M = 32 + 33 + 34 + ... + 3101
=> 3M - M = ( 32 + 33 + 34 + ... + 3101 ) - ( 3 + 32 + 33 + ... + 3100 )
=> 2M = 3101 - 3
=> 2M + 3 = 3101 - 3 + 3 = 3101