Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) A= 2x2-8x+10 = 2(x-2)2+2\(\ge\)2\(\Leftrightarrow\)x=2
Vậy MinA=2 \(\Leftrightarrow\)x=2
b) B= -(x-1)2-(2y+1)2+7 \(\le\)7
Dấu = xảy ra khi x=1 và y=\(\frac{-1}{2}\)
Vậy MaxB=7 ....
Trần Việt Hoàng !!! Em xem lại đề nhé! Cô nghĩ là M= - x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8
=\(-\left(x-y+2\right)^2-\left(x-2\right)^2+16\)
vì \(-\left(x-y+2\right)^2\le0\)\(-\left(x-2\right)^2\le0\)=> gtln của bt là 16
1)
\(a,\) \(A=4x^2+4x+11\)
\(=\left(4x^2+4x+1\right)+10=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy : min \(A=10\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
b) \(C=x^2-2x+y^2-4y+7\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+2\ge2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1,y=2\)
Vậy : \(minC=2\Leftrightarrow x=1,y=2\)
2,
a) \(A=5-8x-x^2\)
\(=-\left(x^2+8x+16\right)+21=-\left(x+4\right)^2+21\le21\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-4\)
b) \(B=5-x^2+2x-4y^2-4y\)
\(=-\left(x-1\right)^2-\left(2y+1\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1,y=-\frac{1}{2}\)
\(6M=-6x^2+12xy-24y^2+12x+60y-48\)
\(=(-4x^2+12xy+9y^2)+(-2x^2+12x)+(-15y^2+60y)-48\)
\(=-(2x-3y)^2-2(x^2-6x+9)-15(y^2-4y+4)+30\)
\(=-(2x-3y)^2-2(x-3)^2-15(y-2)^2+30\le30\)
Dấu " = " xảy ra khi : 2x - 3y = 0 ; x - 3 = 0 , y - 2 = 0 => \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}\)
Vậy GTLN của M là \(\frac{30}{8}=5\)tại x = 3 , y = 2
Chúc bạn học tốt :>