\(\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}\)+\(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-3}...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 10 2020

\(M=\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}+\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-3}+\frac{3-11\sqrt{a}}{9-a}\)

ĐK : \(\hept{\begin{cases}a\ge0\\a\ne9\end{cases}}\)

\(=\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}+\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-3}+\frac{11\sqrt{a}-3}{a-9}\)

\(=\frac{2\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-3\right)}{\left(\sqrt{a}-3\right)\left(\sqrt{a}+3\right)}+\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}+3\right)}{\left(\sqrt{a}-3\right)\left(\sqrt{a}+3\right)}+\frac{11\sqrt{a}-3}{\left(\sqrt{a}-3\right)\left(\sqrt{a}+3\right)}\)

\(=\frac{2a-6\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-3\right)\left(\sqrt{a}+3\right)}+\frac{a+4\sqrt{a}+3}{\left(\sqrt{a}-3\right)\left(\sqrt{a}+3\right)}+\frac{11\sqrt{a}-3}{\left(\sqrt{a}-3\right)\left(\sqrt{a}+3\right)}\)

\(=\frac{2a-6\sqrt{a}+a+4\sqrt{a}+3+11\sqrt{a}-3}{\left(\sqrt{a}-3\right)\left(\sqrt{a}+3\right)}\)

\(=\frac{3a+9\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-3\right)\left(\sqrt{a}+3\right)}\)

\(=\frac{3\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+3\right)}{\left(\sqrt{a}-3\right)\left(\sqrt{a}+3\right)}=\frac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}\)

b) Thiếu đề

18 tháng 10 2020

pt \(\Leftrightarrow M=\frac{2\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-3\right)}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}+\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}+3\right)}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}-\frac{3-11\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{2a-6\sqrt{a}+a+3+4\sqrt{a}-3+11\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{3a-9\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{3\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-3\right)}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}\)

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TỔNG HỢP​1. Tính \(\sqrt{6+2\sqrt{8\sqrt{2}-9}}-\sqrt{7-\sqrt{2}}\)  (căn 7 - căn căn 2 ) (1đ)2. Rút gọn: \(\frac{2\sqrt{2}+2\sqrt{3}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+5}\)(1đ)3. Rút gọn \(\sqrt{\frac{27\left(m^2-6m+9\right)}{48}}\)với m < 3 (1đ)4. Tìm GTNN của biểu thức và x tương ứng: \(M=\sqrt{16x^2-8x+2}\)(0,5đ)5. Cho biểu thức:...
Đọc tiếp

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TỔNG HỢP

1. Tính \(\sqrt{6+2\sqrt{8\sqrt{2}-9}}-\sqrt{7-\sqrt{2}}\)  (căn 7 - căn căn 2 ) (1đ)

2. Rút gọn: \(\frac{2\sqrt{2}+2\sqrt{3}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+5}\)(1đ)

3. Rút gọn \(\sqrt{\frac{27\left(m^2-6m+9\right)}{48}}\)với m < 3 (1đ)
4. Tìm GTNN của biểu thức và x tương ứng: \(M=\sqrt{16x^2-8x+2}\)(0,5đ)

5. Cho biểu thức: (2,5đ)
\(A=\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}\)với x >0, x khác 1 
Hãy tìm x để A có nghĩa rồi:
a/ Rút gọn A
b/ Tìm x biết A =-1 
6. Giai phương trình \(\sqrt{16x-32}-\sqrt{4x-8}+\sqrt{9x-18}=1\)(0,5đ)
7. Giai phương trình \(\sqrt{x^2+2x+6}=x+2\)(0,5đ)
8. Thực hiện phép tính: \(B=\sqrt{5}\left(1-\sqrt{5}\right)+\sqrt{\sqrt{5}+1}.\sqrt{\sqrt{5}-1}\)(0,5đ)
9. Rút gọn biểu thức E = \(\sqrt{\frac{b}{a}}+ab\sqrt{\frac{1}{ab}}-\frac{b}{a}.\sqrt{\frac{a}{b}}\)(0,5đ)
10. Giai phương trình sau: \(\sqrt{4x-12}-\sqrt{25x-75}-\sqrt{x-3}=4-\sqrt{16x-48}\)(0,5đ)
11. Cho biểu thức: \(F=\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)với a >0, a khác 1
a/ Rút gọn F
b/ Tìm giá trị của a để trị F = -F
 

0
13 tháng 7 2019

giải giúp mình bài này ới ạ mình đng cần gấp 

Cho biểu thức 

c=(căng x-2/căng x+2+căng x+2/căng x-2)nhân căng x+2/2 - 4 căng x/căng x-2

13 tháng 7 2019

a)

 \(P=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}+\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}-\frac{3a+9}{a-9}\)

\(P=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}+\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}-\frac{3a+9}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}\)

\(P=\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-3\right)}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}+\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+3\right)}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}-\frac{3a+9}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}\)

\(P=\frac{a-3\sqrt{a}+3+3\sqrt{a}-3a-9}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}\)

\(P=\frac{-2a-3}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}\)

\(P=\frac{-2a-3}{a-9}\)

b) Để \(P=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{-2a-3}{a-9}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow3\left(-2a-3\right)=a-9\)

\(\Rightarrow-6a-9=a-9\)

\(\Rightarrow-6a-a=-9+9\)

\(\Rightarrow-7a=0\left(L\right)\)

Vậy ko có gt của a để P=1/3 ( mk ko chắc.....)

7 tháng 3 2020

1) Bạn đánh nhầm \(\sqrt{x}+3\rightarrow\sqrt{x+3}\)\(\sqrt{x}-3\rightarrow\sqrt{x-3}\)

Sửa : \(ĐKXĐ:x\ne\pm\sqrt{3}\)

a) \(M=\frac{x-\sqrt{x}}{x-9}+\frac{1}{\sqrt{x}+3}-\frac{1}{\sqrt{x}-3}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{x-\sqrt{x}+\sqrt{x}-3-\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{x-\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\)

b) Để \(M=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}+8=3\sqrt{x}+9\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\)

\(\Leftrightarrow x=1\)(tm)

Vậy để \(A=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=1\)

c) Khi x = 4

\(\Leftrightarrow M=\frac{\sqrt{4}+2}{\sqrt{4}+3}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{2+2}{2+3}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{4}{5}\)

Vậy khi \(x=4\Leftrightarrow M=\frac{4}{5}\)

7 tháng 3 2020

Cho mik sửa ĐKXĐ: \(x\ne9\)nhé !

25 tháng 7 2017

a. ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne9\end{cases}}\)

b. \(Q=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-\frac{3-11\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-3+11\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\frac{2x-6\sqrt{x}+x+4\sqrt{x}+3-3+11\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)

c. Để \(Q< 1\Rightarrow Q-1< 0\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}< 0\Leftrightarrow\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}< 0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-3< 0\Rightarrow0\le x< 9\)

Vậy \(0\le x< 9\)thì \(Q< 1\)

9 tháng 11 2019

\(A=\frac{15\sqrt{x}-11}{x-\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3}-\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\frac{45\sqrt{x}-11}{\left(\sqrt{x}+3\right)(\sqrt{x}-1)}-\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\frac{45\sqrt{x}-11-3x-7\sqrt{x}+6-2x-\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{37\sqrt{x}-5x-2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)